如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,0),点 B是 y轴正半轴上一动点,点C、D在 x正半轴上.
(1)如图,若∠BAO=60°,∠BCO=40°,BD、CE 是△ABC的两条角平分线,且BD、CE交于点F,直接写出CF的长_____.
(2)如图,△ABD是等边三角形,以线段BC为边在第一象限内作等边△BCQ,连接 QD并延长,交 y轴于点 P,当点 C运动到什么位置时,满足 PD=DC?请求出点C的坐标;
(3)如图,以AB为边在AB的下方作等边△ABP,点B在 y轴上运动时,求OP的最小值.
八年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,0),点 B是 y轴正半轴上一动点,点C、D在 x正半轴上.
(1)如图,若∠BAO=60°,∠BCO=40°,BD、CE 是△ABC的两条角平分线,且BD、CE交于点F,直接写出CF的长_____.
(2)如图,△ABD是等边三角形,以线段BC为边在第一象限内作等边△BCQ,连接 QD并延长,交 y轴于点 P,当点 C运动到什么位置时,满足 PD=DC?请求出点C的坐标;
(3)如图,以AB为边在AB的下方作等边△ABP,点B在 y轴上运动时,求OP的最小值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上移动,点M在第二象限,且MA平分∠BAO,做射线MB,若∠1=∠2,则∠M的度数是_______。
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求∠BAO的度数;
(2)如图1,P为线段AB上一点,在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD.点Q在AD上,连结PQ,过作射线PF⊥PQ交x轴于点F,作PG⊥x轴于点G.
求证:PF=PQ ;
(3)如图2,E为线段AB上一点,在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED.若P为线段EB的中点,连接PD、PO,猜想线段PD、PO有怎样的关系?并说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
(1)求B点坐标;
(2)如图2,若C为x正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连接OD,求∠AOD的度数;
(3)如图3,过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式AM=FM+OF是否成立?若成立,请说明;若不成立,说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
(1)求B点坐标;
(2)如图2,若C为x正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连接OD,求∠AOD的度数;
(3)如图3,过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式AM=FM+OF是否成立?若成立,请说明;若不成立,说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,AB=OA,A(4,4)。
(1)求B点坐标;
(2)若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°连OD,求∠AOD的度数;
(3)过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式=1是否成立?若成立,请证明:若不成立,说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,,且.
(1)求的值;
(2)①在轴的正半轴上存在一点,使,求点的坐标;
②在坐标轴上一共存在多少个点,使成立?请直接写出符合条件的点的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,A(,0),B(0,),且、满足.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点M为直线在第一象限上一点,且△ABM是等腰直角三角形,求的值.
(3)如图3过点A的直线交轴负半轴于点P,N点的横坐标为-1,过N点的直线交AP于点M,给出两个结论:①的值是不变;②的值是不变,只有一个结论是正确,请你判断出正确的结论,并加以证明和求出其值。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,平面直角坐标系中,直线AB:y=﹣x+b交x轴于点A(8,0),交y轴正半轴于点B.
(1)求点B的坐标;
(2)如图2,直线AC交y轴负半轴于点C,AB=BC,P为线段AB上一点,过点P作y轴的平行线交直线AC于点Q,设点P的横坐标为t,线段PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,M为CA延长线上一点,且AM=CQ,在直线AC上方的直线AB上是否存在点N,使△QMN是以QM为斜边的等腰直角三角形?若存在,请求出点N的坐标及PN的长度;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知A(0,a)、B(b, 0),且a、b满足: ,点D为x正半轴上一动点
(1)求A、B两点的坐标
(2)如图,∠ADO的平分线交y轴于点C,点 F为线段OD上一动点,过点F作CD的平行线交y轴于点H,且∠AFH=45°, 判断线段AH、FD、AD三者的数量关系,并予以证明
(3)以AO为腰,A为顶角顶点作等腰△ADO,若∠DBA=30°,直接写出∠DAO的度数
八年级数学解答题困难题查看答案及解析