（本题满分12分）已知，如图，一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3,0）...

（本题满分12分）已知，如图，一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3,0），∠OAB=45°．

（1）求一次函数的表达式；

（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC，连接CA并延长交ｙ轴于点Q．

①若点P的坐标为（4,0）,求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；

②当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围．

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（本题满分8分）如图，一次函数y=（m－1）x+3的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为.

（1）求m的值及点A的坐标；

（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP=2OA，求直线BP的函数表达式 ．

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（本题满分10分）已知：如图1，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点C，点C的横坐标为－3．

（1）求点B的坐标；

（2）若点Q为直线OC上一点，且，求点Q的坐标；

（3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．

① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置；

（保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）

② 求点P的坐标．

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（本题满分10分）已知：如图1，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点C，点C的横坐标为－3．

（1） 求点B的坐标；

（2） 若点Q为直线OC上一点，且，求点Q的坐标；

（3） 如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．

① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置；

（保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）

② 求点P的坐标．

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（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，-1），DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

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（本题满分9分）如图，平面直角坐标系中，过点C（28，28）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、A，一次函数y=x+3的图像分别与x轴和CB交于点D、E，点P 是DE中点，连接AP.

（1）求证：△ADO≌△AEC；

（2）求AP的长．

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（本题满分8分）如图：一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．

（1）求一次函数的表达式．

（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式．

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（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线的图像与反比例函数的图像分别交于点A(2，m)、B(-4，-2)，其中.

(1)求m的值和直线的解析式；

(2)若，观察图像，请直接写出x的取值范围；

(3)将直线的图像向上平移与反比例函数的图像在第一象限内交于点C，C点的横坐标为1，求△ABC的面积.

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（本题满分12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的顶点B的坐标为（2，2），A、C两点分别在x轴、y轴上．P是BC边上一点（不与B点重合），连AP并延长与x轴交于点E，当点P在边BC上移动时，△AOE的面积随之变化．

①设PB=a （0＜a≤2）。求出△AOE的面积S与a的函数关系式．

②根据①的函数关系式，确定点P在什么位置时，S△AOE=2，并求出此时直线AE的解析式．

③在所给的平面直角坐标系中画出①中函数的图像和函数S=-a＋2的简图．

④设函数S=-a＋2的图像交a轴于点G，交S轴于点D，点M是①的函数图像上的一动点，过M点向S轴作垂线交函数S=-a＋2的图像于点H，过M点向a轴作垂线交函数S=-a＋2的图象于点Q，请问DQ·HG的值是否会变化，若不变，请求出此值；若变化，请说明理由．

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（本题满分8分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示．

（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

（2）写出批发该种水果的资金金额（元）与批发量（）之间的函数关系式；在图中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

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