(本题满分8分)如图,一次函数y=(m-1)x+3的图像与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B,且△OAB面积为.
(1)求m的值及点A的坐标;
(2)过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P,且OP=2OA,求直线BP的函数表达式 .
八年级数学解答题中等难度题
(本题满分8分)如图,一次函数y=(m-1)x+3的图像与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B,且△OAB面积为.
(1)求m的值及点A的坐标;
(2)过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P,且OP=2OA,求直线BP的函数表达式 .
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(本题满分12分)已知,如图,一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B,A点坐标为(3,0),∠OAB=45°.
(1)求一次函数的表达式;
(2)点P是x轴正半轴上一点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC,连接CA并延长交y轴于点Q.
①若点P的坐标为(4,0),求点C的坐标,并求出直线AC的函数表达式;
②当P点在x轴正半轴运动时,Q点的位置是否发现变化?若不变,请求出它的坐标;如果变化,请求出它的变化范围.
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(本题满分6分)如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点.
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
(3)求出△AOB的面积。
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如图,一次函数y=(m﹣1)x+4的图象与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B,且△OAB面积为4.
(1)求m的值及点A的坐标.
(2)过点B作直线BC与x轴的正半轴相交于点C,且OC=3OA,求直线BC的函数表达式.
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(本题满分12分)已知一次函数的图像经过点M(-1,3)、N(1,5)。直线MN与坐标轴相交于点A、B两点.
(1)求一次函数的解析式.
(2)如图,点C与点B关于x轴对称,点D在线段OA上,连结BD,把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE,作直线CE交x轴于点F,求的值.
(3)如图,点P是直线AB上一动点,以OP为边作正方形OPNM,连接ON、PM交于点Q,连BQ,当点P在直线AB上运动时,的值是否会发生变化,若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
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(本小题满分8分)如图,已知一次函数与正比例函数图像相交于点A ,与轴交于点B.
(1)求出m、n的值;
(2)求出的面积.
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(本题10分)已知一次函数的图像经过点,,且与正比例函数的图像相交于点,.
(1)求的值;
(2)求一次函数的解析式;
(3)求这两个函数图像与轴所围成的三角形面积.(画图解答)
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(本题满分14分)已知两直线、分别经过点A(3,0),点B(-1,0),并且当两条直线同时相交于y轴负半轴的点C时,恰好有⊥,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点K,如图所示.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的倍?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)将直线按顺时针方向绕点C旋转α°(0<α<90°),与抛物线的另一个交点为M.求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时的α的值.
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(本题满分8分)已知一次函数的图象经过点,且与正比例函数的图象相交于点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与轴围成的三角形的面积.
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(本题满分6分)已知一次函数的图象经过点,且与函数的图象相交于点.
1.(1)求的值;(2分)
2.(2)若函数的图象与轴的交点是B,函数的图象与轴的交点是C,求四边形的面积(其中O为坐标原点).(4分)
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