（本题满分12分）已知一次函数的图像经过点M（－1，3）、N（1，5）。直线MN与坐标轴相...

（本题满分12分）已知一次函数的图像经过点M（－1，3）、N（1，5）。直线MN与坐标轴相交于点A、B两点．

（1）求一次函数的解析式．

（2）如图，点C与点B关于x轴对称，点D在线段OA上，连结BD，把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE，作直线CE交x轴于点F，求的值．

（3）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化，若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

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（本题满分8分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与轴围成的三角形的面积．

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（本题满分8分）如图，一次函数y=（m－1）x+3的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为.

（1）求m的值及点A的坐标；

（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP=2OA，求直线BP的函数表达式 ．

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（本题满分10分）已知：如图1，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点C，点C的横坐标为－3．

（1） 求点B的坐标；

（2） 若点Q为直线OC上一点，且，求点Q的坐标；

（3） 如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．

① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置；

（保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）

② 求点P的坐标．

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（本题满分10分）已知：如图1，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点C，点C的横坐标为－3．

（1）求点B的坐标；

（2）若点Q为直线OC上一点，且，求点Q的坐标；

（3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．

① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置；

（保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）

② 求点P的坐标．

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(本题满分6分)如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

（3）求出△AOB的面积。

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(本题满分6分)已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于点．

1.（1）求的值；(2分)

2.（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形的面积（其中O为坐标原点）．(4分)

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（本题满分8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2 ，a）．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．

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（本题满分6分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函数y=kx+b的表达式．

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

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（本题满分8分）如图：一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．

（1）求一次函数的表达式．

（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式．

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