湖北省黄石市白沙片区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，单选题 10 题，解答题 9 题
简单题 14 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

填空题共 6 题

三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是_________．

难度: 中等查看答案及解析
___________.

难度: 简单查看答案及解析
若y=﹣6，则xy=_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是___________.

难度: 简单查看答案及解析
已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知，点分别在上，且，将射线绕点逆时针旋转得到，旋转角为，作点关于直线的对称点，画直线交于点，连接，，有下列结论：
①；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②的大小随着的变化而变化；
③当时，四边形为菱形；　　　　　　　　 ④面积的最大值为；
其中正确的是_____________.（把你认为正确结论的序号都填上）.

难度: 中等查看答案及解析

单选题共 10 题

若有意义，则x的取值范围是　　
A. 且　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列几组数中是勾股数的是（　　）
A. 、、1 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 0.9，1.2，1.5

难度: 简单查看答案及解析
下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在中，，，，，垂足为，的角平分线交于点，则的长为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（）
A. 75°　　 B. 65°
C. 55°　　 D. 50°

难度: 简单查看答案及解析
若，则化简的结果是（　　）
A. B. C. D. 1

难度: 简单查看答案及解析
已知，那么的值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为（　　）
A. 4　　 B. 　　 C. 2　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形中，，，且以为边向外作正方形，其面积分别为，若，，则的值为（　　）
A. 24 B. 36 C. 48 D. 60

难度: 简单查看答案及解析
．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）
A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

计算
（1）
（2）

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中

难度: 中等查看答案及解析
中，，，，求的面积。

难度: 简单查看答案及解析
某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)求甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件？
(2)商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型剩余的按标价的五折降价销售，很快全部售完。求售完这批衬衫商店共获利多少元？

难度: 简单查看答案及解析
已知：在平行四边形中，是的中点，是的中点，与相交于，求证：.

难度: 简单查看答案及解析
一船在灯塔的正东方向海里的处，以20海里/时的速度沿北偏西方向航行。
(1)多长时间后，船距灯塔最近？
(2)多长时间后，船到灯塔的正北方向？此时船距灯塔有多远？

难度: 中等查看答案及解析
如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2,试判断△ABC的形状，并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
计算观察下列计算：
由，得；
由，得；
由，得；
（1）通过观察你能得出什么规律？
（2）利用（1）中你发现的规律计算：从计算结果中找出规律，并利用规律完成计算：

难度: 简单查看答案及解析
△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为：　　　．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：　　　；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

难度: 困难查看答案及解析