上海市2015-2016学年高一上学期期末数学试卷

若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)<0的x的取值范围是________．

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若集合，，则______.

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函数的定义域是__________．

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若关于的不等式的解集为，则实数____________.

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方程的解集为__________．

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若，则的最小值为___________.

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若点在幂函数的图像上，则函数的反函数=________.

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函数的单词递增区间是_________.

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若函数的图象与的图象关于直线对称，则__________.

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已知､分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则__________.

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函数与的图象拼成如图所示的“”字形折线段，不含､､､､五个点，若的图象关于原点对称的图形即为的图象，则其中一个函数的解析式可以为__________.

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求“方程的解”有如下解题思路：设函数，则函数在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解集为____________．

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下列函数中，是奇函数且在上单调递增的为（　　 ）

A. B. C. D.

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设为函数的零点,则(　　 )

A. B. C. D.

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若a，b，c是常数，则“ a>0，且b2-4ac<0 ”是“对任意，有ax2+bx+c>0 ”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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关于函数，有下列四个命题：①的值域是；②是奇函数；③在上单调递增；④方程总有四个不同的解；其中正确的是（　　 ）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

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已知全集，集合，，求，.

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已知函数和的图象关于原点对称，且.

（1）求函数的解析式；

（2）解不等式:

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已知函数，其中为常数.

（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若，判断函数在上的单调性，并证明.

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某企业生产某种商品吨，此时所需生产费用为万元，当出售这种商品时，每吨价格为万元，这里（､为常数，）.

（1）为了使这种商品的生产费用平均每吨最低，那么这种商品的产量应为多少吨?

（2）如果生产出来的商品能全部卖完，当产量是120吨时企业利润最大，此时出售价格是每吨160万元，求､的值.

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对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数(､)，试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由；

（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（3）若 为其定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.

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