内蒙古巴彦淖尔市升学考试调研测试（一）数学试卷

下列事件中必然发生的事件是（　　）

A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

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冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（　　）

A. 13℃ B. 14℃ C. 15℃ D. 16℃

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由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

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在关于x的函数 中，自变量x的取值范图是（　　）

A. x≥﹣2 B. x≥﹣2且x≠0 C. x≥﹣2且x≠1 D. x≥1

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若单项式3x2m﹣1y5与单项式﹣5x3yn是同类项，则m，n的值分别为（　　）

A. 3，5 B. 2，3 C. 2，5 D. 3，﹣2

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一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的方差是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 4π﹣4　　 B. 4π﹣8　　 C. 8π﹣4　　 D. 8π﹣8

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如图，∠1的度数为（　　）

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°

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一元二次方程x2+mx+n＝0的两根为﹣1和3，则m的值是（　　）

A. ﹣3 B. 3 C. ﹣2 D. 2

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正比例函数 的图象可由一次函数 的图象（　　）

A. 向上平移3个单位而得到

B. 向下平移3个单位而得到

C. 向左平移3个单位而得到

D. 向右平移3个单位而得到

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如图，在△ABC中，BD、CE是高，点G、F分别是BC、DE的中点，则下列结论中错误的是（　　）

A. GE＝GD B. GF⊥DE C. ∠DGE＝60° D. GF平分∠DGE

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如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤b＜c．其中正确的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：

（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；

（2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是　　 　元，当销售单价x=　　 　元时，日销售利润w最大，最大值是　　 　元；

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

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如果关于的不等式组无解，则的取值范围是_____．

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抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

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如图，AB是长为10m，倾斜角为30°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin65°＝0.90，tan65°＝2.14）

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如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE，DE．

（1）当点E是弧BC的中点时，求△ADE的面积；

（2）若 ，求AE的长；

（3）点F是半径OC上一动点，设点E到直线OC的距离为m，当△DEF是等腰直角三角形时，求m的值.

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如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起

（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由；

（2）如图1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；

（3）在如图2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．

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已知抛物线经过A（2，0）． 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．

（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；

（2）如图，在直线 上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐

标；若不存在，请说明理由；

（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在，试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．

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如果a是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，那么代数式3a2﹣6a的值是_____．

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一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同小球的概率是_____．

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计算：① _____；② _____．

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半径为5的大⊙O的弦与小⊙O相切于点C，且AB＝8，则小⊙O的半径为_____．

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如图，已知⊙O的半径是4，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为_____．

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如图，直角三角形ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC交y轴与点D，AD＝2DC，双曲线 的图象过点A，且△ABC的面积为9，则k的值为_____．

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若在▱ABCD中，∠A＝30°，AB＝9，AD＝8，则S▱ABCD＝_____．

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