如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，...

如图，是的直径，是半圆上的一点，平分，，垂足为，交于点，连接．

判断与的位置关系，并证明你的结论；

若是的中点，的半径为，求图中阴影部分的面积．

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如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两个点，且D是弧BC的中点，OD与BC交于点E，连接AC．

（1）若∠A＝70°，求∠CBD的度数；

（2）若DE＝2，BC＝6，求半圆O的半径．

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阅读下面材料：如图，AB是半圆的直径，点D、E在半圆上，且D为弧BE的中点，连接AE、BD并延长，交圆外一点C，按以下步骤作图：

①以点C为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交AC、BC于点G、H；

②分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧相交于点M；

③作射线CM，交连接A、D两点的线段于点I．

则点I到△ABC各边的距离_____．（填“相等”或“不等”）

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如图1，AB为半圆O的直径，半径的长为4cm，点C为半圆上一动点，过点C作CE⊥AB，垂足为点E，点D为弧AC的中点，连接DE，如果DE=2OE，求线段AE的长．

小何根据学习函数的经验，将此问题转化为函数问题解决．

小华假设AE的长度为xcm，线段DE的长度为ycm．

（当点C与点A重合时，AE的长度为0cm），对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．

下面是小何的探究过程，请补充完整：（说明：相关数据保留一位小数）．

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

当x=6cm时，请你在图中帮助小何完成作图，并使用刻度尺度量此时线段DE的长度，填写在表格空白处：

（2）在图2中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象解决问题，当DE=2OE时，AE的长度约为　　 　cm．

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如图1，AB为半圆O的直径，半径的长为4cm，点C为半圆上一动点，过点C作CE⊥AB，垂足为点E，点D为弧AC的中点，连接DE，如果DE=2OE，求线段AE的长．

小何根据学习函数的经验，将此问题转化为函数问题解决．

小华假设AE的长度为xcm，线段DE的长度为ycm．

（当点C与点A重合时，AE的长度为0cm），对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．

下面是小何的探究过程，请补充完整：（说明：相关数据保留一位小数）．

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

当x=6cm时，请你在图中帮助小何完成作图，并使用刻度尺度量此时线段DE的长度，填写在表格空白处：

（2）在图2中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象解决问题，当DE=2OE时，AE的长度约为　　 　cm．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆分别交AC，BC边于点D，E，连接BD，　

（1）求证：点E是的中点；

（2）当BC=12，且AD:CD=1:2时，求⊙O的半径．

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如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB,ADCD,垂足为D，AD交⊙O 于E,连接CE.（1）求证：CD 是⊙O 的切线

（2）若E是弧AC的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。

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如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．

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如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接CE．

(1)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

(2)若E是弧AC的中点，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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