如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两个点，且D是弧BC的中点，OD与BC交于点E...

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如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两个点，且D是弧BC的中点，OD与BC交于点E，连接AC．

（1）若∠A＝70°，求∠CBD的度数；

（2）若DE＝2，BC＝6，求半圆O的半径．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O₁和半圆O₂，其中O₁和O₂分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．

（1）如图一，连接O₁F，O₁D，DF，O₂F，O₂E，EF，证明：△DO₁F≌△FO₂E；
（2）过点A分别作半圆O₁和半圆O₂的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，①如图二，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；②如图三，若连接FA，猜想PQ与FA的位置关系，并说明你的结论．
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如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O₁和半圆O₂，其中O₁和O₂分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．
（1）连接O₁F，O₁D，DF，O₂F，O₂E，EF，证明：△DO₁F≌△FO₂E；
（2）如图二，过点A分别作半圆O₁和半圆O₂的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；
（3）如图三，过点A作半圆O₂的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连接PA．证明：PA是半圆O₁的切线．

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如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O₁和半圆O₂，其中O₁和O₂分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．
（1）连接O₁F，O₁D，DF，O₂F，O₂E，EF，证明：△DO₁F≌△FO₂E；
（2）如图二，过点A分别作半圆O₁和半圆O₂的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；
（3）如图三，过点A作半圆O₂的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连接PA．证明：PA是半圆O₁的切线．

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如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两个点，且D是弧BC的中点，OD与BC交于点E，连接AC．
（1）若∠A＝70°，求∠CBD的度数；
（2）若DE＝2，BC＝6，求半圆O的半径．

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如图，内接于半圆，是直径，过作直线，，是弧的中点，连接交于，过作于，交于．
（）求证：是半圆的切线．
（）作交的延长线于点，连接，试判断线段与线段的数量关系，并说明理由．
（）若，，试求的长．

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如图，以的直角边为直径的半圆与斜边交于点，是边的中点，连接．
求证：是半圆的切线；
若、的长是方程的个根，求直角边的长．

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如图，为半圆的直径，是⊙的一条弦，为的中点，作,交的延长线于点,连接.
（1）求证：为半圆的切线；
（2）若，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π）

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如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC．BD交于点E，则=（　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.
1.求证：是半圆的切线；
2.若，，求的长.

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如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.
1.求证：是半圆的切线；
2.若，，求的长.

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