与下列哪个值相等( ).
A. B. C. D.
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用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是( )
A., B.,
C., D.,
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凤鸣山中学的高中女生体重 (单位:kg)与身高(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(),用最小二乘法近似得到回归直线方程为,则下列结论中不正确的是( )
A.与具有正线性相关关系
B.回归直线过样本的中心点
C.若该中学某高中女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D.若该中学某高中女生身高为160cm,则可断定其体重必为50.29kg.
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编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有
A.60 B.20种 C.10种 D.8种
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“”是“”的( )
A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
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设随机变量,若,则的值为( )
A. B. C. D.
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(+)(2-)5的展开式中33的系数为
A.-80 B.-40 C.40 D.80
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椭圆的一个焦点为,若椭圆上存在点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为( ).
A. B. C. D.
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设X~N(μ1,),Y~N(μ2,),这两个正态分布密度曲线如图所示,下列结论中正确的是 ( )
A.P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)
B.P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)
C.对任意正数t,P(X≥t)≥P(Y≥t)
D.对任意正数t,P(X≤t)≥P(Y≤t)
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命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
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在区间上随机取两个数,记为事件“”的概率,为事件“”的概率,为事件“”的概率,则 ( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:椭圆:,其焦距为2,且过点.点为在第一象限中的任意一点,过作的切线,分别与轴和轴的正半轴交于两点,则面积的最小值为( )
A. B. C. D.
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设有关于的一元二次方程.
(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.
(1)若,且,都是正确的,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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孝感市某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中用分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:类(不参加课外阅读),类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时).调查结果如表:
类 | 类 | 类 | |
男生 | 5 | 3 | |
女生 | 3 | 3 |
(1)求出表中的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,井判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | |
不参加课外阅读 | |||
参加课外阅读 | |||
总计 |
(3)从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况,记X为抽取的这3名女生中A类女生人数,求X的数学期望.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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已知的展开式中前三项的系数为等差数列.
(1)求二项式系数最大项;
(2)求展开式中系数最大的项.
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在平面直角坐标系中,椭圆的离心率,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点都在椭圆上,且中点在线段(不包括端点)上.
①求直线的斜率;
②求面积的最大值.
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为降低汽车尾气的排放量,某厂生产甲乙两种不同型号的节排器,分别从甲乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示.
节排器等级及利润如表格表示,其中
综合得分的范围 | 节排器等级 | 节排器利润率 |
一级品 | ||
二级品 | ||
三级品 |
(1)若从这100件甲型号节排器按节排器等级分层抽样的方法抽取10件,再从这10件节排器中随机抽取3件,求至少有2件一级品的概率;
(2)视频率分布直方图中的频率为概率,用样本估计总体,则
①若从乙型号节排器中随机抽取3件,求二级品数的分布列及数学期望;
②从长期来看,骰子哪种型号的节排器平均利润较大?
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