设集合,集合,则的子集个数是( )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
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下列函数中,既是偶函数,又在上单调递减的是( )
A. B. C. D.
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已知f(x)=,若f(a)+f(1)=,则a=( )
A.1 B. C.或1 D.或
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下面四组函数中,与表示同一个函数的是( )
A. B.
C. D.
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若,则( )
A. B.
C. D.
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函数在上既没有最大值又没有最小值,则取值值范围是( )
A. B.
C. D.
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函数的图象是( )
A. B. C. D.
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下列对应是从集合A到集合B的映射的是( )
A.集合是圆是三角形,对应关系f:每一个圆都对应它的内接三角形
B.集合对应关系
C.集合,对应关系f:求绝对值
D.集合,对应关系f:开平方
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若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数在上单调递增,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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下列说法正确是( )
A.若函数对于任意都有成立,则是偶函数.
B.若函数,则
C.对于函数,其定义域内任意都满足
D.函数满足对定义域内任意实数都有,且为增函数.
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设是定义在R上的奇函数,且当时,,若对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知集合,.
(1)求 ;
(2)若集合且,求的取值范围.
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已知函数在区间上有最大值4和最小值1,函数(其中且.
(1)求的解析式;
(2)若,且对恒成立,求实数的取值范围.
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近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益与投入(单位:万元)满足,乙城市收益与投入(单位:万元)满足,设甲城市的投入为(单位:万元),两个城市的总收益为(单位:万元).
(1)当甲城市投资50万元时,求此时公司总收益;
(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?
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已知函数.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)若,试判断函数的单调性,并用定义法证明;
(3)若已知,且函数在区间[1,+∞)上的最小值为-2,求实数m的值.
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