设集合,,,则( ).
A. B. C. D.
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是虚数单位,( )
A. B. C. D.
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函数的零点所在区间为( )
A. B. C. D.
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下列说法中正确的是( )
A.“,”是“”成立的充分条件
B.命题,,则,
C.命题“若,则”的逆命题是真命题
D.“”是“”成立的充分不必要条件
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已知,,则
A. B. C. D.
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函数是( )
A. 最小正周期为偶函数 B. 最小正周期为的奇函数
C. 最小正周期为奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
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已知函数,则不等式的解集为 ( )
A. B. C. D.
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函数()的值域为( )
A. B. C. D.
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若函数在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
A.[1,+∞) B.[,2) C.[1,2) D.[1,)
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已知函数有两个不同零点,则的最小值是( )
A.6 B. C.1 D.
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已知可导函数的导函数为,若对任意的,都有,且为奇函数,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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设曲线为自然对数的底数上任意一点处的切线为,总存在曲线上某点处的切线,使得,则实数a的取值范围为
A. B. C. D.
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已知
(1)化简;
(2)若且求的值;
(3)求满足的的取值集合.
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内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
求角C;
若,的面积为,求的周长.
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已知函数,.
若,求a的值;
在的条件下,关于x的方程有实数根,求实数t的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若,试讨论函数的零点个数.
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设函数的图象在处取得极值4.
(1)求函数的单调区间;
(2)对于函数,若存在两个不等正数,,当时,函数的值域是,则把区间叫函数的“正保值区间”.问函数是否存在“正保值区间”,若存在,求出所有的“正保值区间”;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.求:
(1)直线的直角坐标方程;
(2)直线被曲线截得的线段长.
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已知,,,证明:
(1);
(2).
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