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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 2 题，中等难度 22 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米,将这个数用科学记数法表示为(　　 )米

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算中正确的是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是

    A. 2cm,3cm,5cm B. 5cm,6cm,10cm C. 1cm,1cm,3cm D. 3cm,4cm,9cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式中不能用平方差公式计算的是

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为周长为一边长为，那么中,常量是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是 （　　）

    A. AC=CE　　 B. ∠BAC=∠ECD　　 C. ∠ACB=∠ECD　　 D. ∠B=∠D

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列计算正确的有

    ①；②；③；④；⑤．

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，下列判断错误的是（　　）

    A. 若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线

    B. 若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3

    C. 若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC

    D. 若∠2＝∠3，则AD∥BC

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第100个图中共有点的个数是

    A. 15151 B. 15152 C. 15153 D. 15154

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 一个长方形的面积是宽为则这个长方形的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若且则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x、y为正整数，且2x•2y=32，则x、y的值共有_______对．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB∥CD，CE与AB交于点A，BE⊥CE，垂足为E．若∠C=37°，则∠B=__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，且AD=4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB∥GF，若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+∠L+∠M=_______度．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：其中，．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若M=（a+3）（a-4），N=（a+2）（2a-5），其中a为有理数，请用所学的数学知识来比较它们的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是一条河，C是河边AB外一点。

    (1)过点C要修一条与河平行的绿化带CD，请用尺规作出正确的图形(不写做法，保留作图痕迹)；

    (2)现欲用水管从河边AB将水引到C处，请用三角尺画出最短水管CE的示意图。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，∠A=∠B=∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：

    n

    1

    2

    3

    4

    …

    S

    1

    3

    …

    (1)按要求填写上表：

    (2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图①②探索这两个角之间的关系：

    (1)如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是_____________；

    (2)如图②，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是____________，并说明理由；

    (3)由此得出结论,如果两个角的两边分别平行,那么这两个角_______________；

    (4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. “化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决：

    （1）我们知道m2+n2=0可以得到m=0，n=0．如果a2+b2+2a﹣4b+5=0，求a、b的值．

    （2）已知ax+2017，bx+2015，cx+2016，试问：多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否与变量x的取值有关？若有关请说明理由；若无关请求出多项式的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°.

    (1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

    (2)如图，在(1)的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；

    (3)如图，在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)，∠CPQ+∠CQP与∠BAC有什么数量关系？并说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析