江西省抚州市、实验学校2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

全集，集合，，则集合（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若集合，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在下列四组函数中，与表示同一函数的是（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数的定义域是，则函数的定义域为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（　　）
A. B. C. D.或

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数满足对于任意非零实数，都有，且，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数在区间上的最大值和最小值分别为､,则(　　 ).
A. B.13 C. D.12

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数的零点个数恰为2个，则（　　）
A.或 B.
C.或 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，则的解析式为__________.

难度: 简单查看答案及解析
若A＝{(x，y)|y＝x2＋2x－1}，B＝{(x，y)|y＝3x＋1}，则A∩B＝____．

难度: 中等查看答案及解析
函数的单调递增区间是_____________．

难度: 中等查看答案及解析
某同学在研究函数时，给出下面几个结论：
①等式对恒成立；
②函数的值域为；
③若，则一定；
④对任意的，若函数恒成立，则当时，或．
其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的序号）．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：（1）；
（2）．

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义域为上的奇函数，且
（1）求的解析式;　　
（2）用定义证明：在上是增函数;
（3）若实数满足，求实数的范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）若，求不等式的解集；
（2）求函数在区间上的最小值.

难度: 困难查看答案及解析
某企业加工生产一批珠宝，要求每件珠宝都按统一规格加工，每件珠宝的原材料成本为3.5万元，每件珠宝售价（万元）与加工时间（单位：天）之间的关系满足图1，珠宝的预计销量（件）与加工时间（天）之间的关系满足图2.原则上，单件珠宝的加工时间不能超过55天，企业支付的工人报酬为这批珠宝销售毛利润的三分之一，其他成本忽略不计算.
（1）如果每件珠宝加工天数分别为6，12，预计销量分别会有多少件？
（2）设工厂生产这批珠宝产生的纯利润为（万元），请写出纯利润（万元）关于加工时间（天）之间的函数关系式，并求纯利润（万元）最大时的预计销量.
注：毛利润=总销售额-原材料成本,纯利润=毛利润-工人报酬

难度: 中等查看答案及解析
如果函数在定义域内存在区间，使得该函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“和谐函数”.
（1）判断函数是不是“和谐函数”，并说明理由；
（2）若函数是“和谐函数”，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析