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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x2）}，则M∩N为（ ）
    A．（1，2）
    B．（1，+∞）
    C．[2，+∞）
    D．[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的（ ）
    A．充要条件
    B．充分而不必要的条件
    C．必要而不充分的条件
    D．既不充分也不必要的条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义运算：x*y=x2-y2+2xy，则cos*sin的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列an中，已知前15项的和S15=90，则a8等于（ ）
    A．
    B．12
    C．
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数y=f（x）的图象经过（0，-1），则y=f（x+4）的反函数图象经过点（ ）
    A．（4，-1）
    B．（-1，-4）
    C．（-4，-1）
    D．（1，-4）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．y=cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，若，则△ABC是（ ）
    A．等边三角形
    B．锐角三角形
    C．钝角三角形
    D．直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．6
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）
    B．（-2，0）∪（0，2）
    C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D．（-∞，-2）∪（0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数的前n项和为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x-y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量与向量的夹角为120°，若向量=+，且，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若不等式对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且a+b=5，，
    求：
    （1）∠C；
    （2）△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：
    性别与对景区的服务是否满意 单位：名
    男 女 总计
    满意 50 30 80
    不满意 10 20 30
    总计 60 50 110
    （I）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，闷样本中浦意与不满意的女游客各有多少名？
    （II）从（I）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
    （III》很招以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，OA=AB=PD．
    （Ⅰ）证明PQ⊥平面DCQ；
    （Ⅱ）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a∈R，函数f（x）=4x3-2ax+a．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）证明：当0≤x≤1时，f（x）+|2-a|＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．
    （1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|
    （Ⅰ）证明：-3≤f（x）≤3；
    （Ⅱ）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．

    难度: 中等查看答案及解析