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本卷共 24 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

    A. 对角线互相平分　　 B. 四条边都相等

    C. 对角相等　　 D. 邻角互补

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知▱ABCD中，对角线AC，BD交于O点，如果能够判断▱ABCD为矩形，还需添加的条件是（　　）

    A. AB＝BC　　 B. AB＝AC　　 C. OA＝OB　　 D. AC⊥BD

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（　　）

    A. ﹣＝　　 B. 3+＝3

    C. •＝ab　　 D. ＝﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. E，F，G，H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是（　　）

    A. 矩形　　 B. 菱形

    C. 正方形　　 D. 非特殊的平行四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若m，n为实数，（m+3）2+＝0，则的值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是（　　）

    A. 13米　　 B. 12米　　 C. 5米　　 D. 米

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知m﹣＝，则+m的值为（　　）

    A. ±　　 B. 　　 C. ±　　 D. 11

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则(　　 )

    A. a＝2，　　 B. a＝3，

    C. a＝4，　　 D. a＝6，

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：

    ①，2，，2，

    ②2，，4，3，2

    …

    若的位置记为（1，3），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（　　）

    A. （5，4）　　 B. （4，4）　　 C. （4，5）　　 D. （3，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列曲线中，表示y不是x的函数是　　 （　　 ）．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为(　　 )

    A. 3　　 B. 　　 C. 2或3　　 D. 3或

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是：　　　　　　 　　 　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 要使有意义，则x的取值范围为________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD的面积是________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED＝5 cm，求HF的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    (1)；

    (2)．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

    （1）求△ABC的周长；

    （2）求证：∠ABC＝90°；

    （3）若点P为直线AC上任意一点，则线段BP的最小值为　　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF.

    （1）求证：△ABE≌△ACD；

    （2）求证：四边形EFCD是平行四边形.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方作△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

    （1）求证：四边形DEAP是菱形；

    （2）若AE＝CD，求∠DPC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

    （1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；

    （2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

    （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

    （2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析