下列计算正确的是( )
A. a2+a3=2a5 B. 3a+2b=5ab C. 5y-3y=2 D. 3x2y-2yx2=x2y
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-2的相反数等于( )
A. B. C. D.
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下列各数是无理数的为( )
A. B. C. D.
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钓鱼岛是我国固有领土,位于我国东海,总面积约6340000平方米,数据6340000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
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当x=2时,代数式x2-x+1的值为( )
A. B. C. 4 D. 6
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已知关于x方程x-2(x-a)=3的解为x=-1,则a的值为( )
A. 1 B. 3 C. D.
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如图,小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线
C. 两点之间线段最短 D. 经过两点有且仅有一条直线
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已知3a=5b,则通过正确的等式变形不能得到的是( )
A. B. C. D.
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如图,点C是AB的中点,点D是BC的中点,现给出下列等式:①CD=AC-DB,②CD=AB,③CD=AD-BC,④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是( )
A. B. C. D.
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某公园将一长方形草地改造,长增加20%,宽减少20%,则这块长方形草地的面积( )
A. 减少 B. 不改变 C. 增大 D. 增大
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如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
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在2019年1月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数(如图,如框出了10,17,24),则这三个数的和可能的是( )
A. 21 B. 27 C. 50 D. 75
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9的平方根等于______.
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写出一个有且只含字母x,y,系数为负分数的3次单项式______.
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若∠α=24°35′,则∠a的补角的度数为______.
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若代数式3b-5a的值是2,则代数式2(a-b)-4(b-2a)-3的值等于______.
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一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道,已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇,从相遇到离开仅用了2秒,则该列车的长度为______米.
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把四张大小相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形(长比宽多6)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图②中阴影部分的周长为C2,图③中阴影部分的周长为C3,则C2-C3=______.
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化简并求值:2(a2b-ab)-4(a2b-ba),其中a=-,b=2.
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解方程:
(1)x-2(x-3)=5;
(2)1-=2x.
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已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,±表示3的平方根.
(1)求a,b,c的值;
(2)化简关于x的多项式:|x-a|-2(x+b)-c,其中x<4.
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计算:
(1)-×-;
(2)4-(-3)2×(2-÷)
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如图,已知四个点A、B、C、D.
(1)作下列图形:
①线段AB;
②射线CD;
③直线AC.
(2)在直线AC上画出符合下列条件的点P和Q,并说明理由.
①使线段DP长度最小;
②使BQ+DQ最小.
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如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度数;
(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.
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我国在数的发展上有辉煌的成就,中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪,算筹是竹制的小棍,摆法有纵式和横式两种(如图1).以算筹计数的方法是:摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横……,这样纵横依次交替,零以空格表示.如3257表示成“”.
(1)请用算筹表示数23,701;(分别表示在答题卷的图2、图3中)
(2)用三根算筹表示两位数(十位不能为零,且用完三根算筹),在答题卷的图4中摆出来,并在下方横线上填上所表示的数.(注:图4中的双方框个数过多).
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如图1,现有一个长方体水槽放在桌面上,从水槽内量得它的侧面高20cm,底面的长25cm,宽20cm,水槽内水的高度为acm,往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.
(1)求下列两种情况下a的值.
①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面;
②若放入铁块后水槽恰好盛满(无溢出).
(2)若0<a≤18,求放入铁块后水槽内水面的高度(用含a的代数式表示).
(3)如图2,在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器,内部底面积为50cm2,管口底部A离水槽内底面的高度为hcm(h>a),水槽内放入铁块,水溢入圆柱形容器后,容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm,若a=15,求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)
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