如图1，现有一个长方体水槽放在桌面上，从水槽内量得它的侧面高20cm，底面的长25cm，宽...

如图1，现有一个长方体水槽放在桌面上，从水槽内量得它的侧面高20cm，底面的长25cm，宽20cm，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块．

（1）求下列两种情况下a的值．

①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面；

②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出）．

（2）若0＜a≤18，求放入铁块后水槽内水面的高度（用含a的代数式表示）．

（3）如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为50cm2，管口底部A离水槽内底面的高度为hcm（h＞a），水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，现有一个长方体水槽放在桌面上，从水槽内量得它的侧面高20cm，底面的长25cm，宽20cm，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块．

（1）求下列两种情况下a的值．

①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面；

②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出）．

（2）若0＜a≤18，求放入铁块后水槽内水面的高度（用含a的代数式表示）．

（3）如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为50cm2，管口底部A离水槽内底面的高度为hcm（h＞a），水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成． 现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？

反思：应用二元一次方程组解应用题时，要注意解题的步骤，解、设、答一个不能少，而由于未知数有两个，则必须根据题意找出两个等量关系．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，某容器由A、B、C三个连通长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是整个容器容积的（容器各面的厚度忽略不计），A、B的总高度为12厘米．现以均匀的速度（单位：cm3/min）向容器内注水，直到注满为止．已知单独注满A、B分别需要的时间为10分钟、8分钟．

（1）求注满整个容器所需的总时间；

（2）设容器A的高度为xcm，则容器B的高度为　　 　cm；

（3）求容器A的高度和注水的速度．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，某容器由A、B、C三个连通长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是整个容器容积的（容器各面的厚度忽略不计），A、B的总高度为12厘米．现以均匀的速度（单位：cm3/min）向容器内注水，直到注满为止．已知单独注满A、B分别需要的时间为10分钟、8分钟．

（1）求注满整个容器所需的总时间；

（2）设容器A的高度为xcm，则容器B的高度为　　 　cm；

（3）求容器A的高度和注水的速度．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，某容器由A、B、C三个连通长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是整个容器容积的（容器各面的厚度忽略不计），A、B的总高度为12厘米．现以均匀的速度（单位：cm3/min）向容器内注水，直到注满为止．已知单独注满A、B分别需要的时间为10分钟、8分钟．

（1）求注满整个容器所需的总时间；

（2）设容器A的高度为xcm，则容器B的高度为　　 　cm；

（3）求容器A的高度和注水的速度．

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如图是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后恰好是一个边长为20 cm的正方形，则这个长方体的体积是 ____________.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，按照如图所示拼成一个长方体，那么涂黄、白两种颜色的面的对面分别涂有（　　 ）颜色．

A. 蓝、红　　　　 B. 蓝、黑　　　　 C. 蓝、绿　　　 D. 绿、白

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10cm，则水槽中的水面高度y（cm）随注水时间x（s）的变化图象大致是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

（2015秋•苍南县期末）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是　　　　 ．

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