2011年初中毕业升学考试（四川成都卷）数学解析版

计算3⁰的结果是

A．3              B．30            C．1              D．0

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如图1，∠1＋∠2等于

A．60°        B．90°        C．110°       D．180°

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下列分解因式正确的是

A．－a＋a³=－a(1＋a²)              B．2a－4b＋2=2(a－2b)

C．a²－4=(a－2)²                D．a²－2a＋1=(a－1)²

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下列运算中，正确的是

A．2x－x=1          B．x＋x⁴=x⁵          C．(－2x)³=－6x³         D．x²y÷y=x²

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一次函数y=6x＋1的图象不经过

A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限

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将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中

的

A．面CDHE

B．面BCEF

C．面ABFG

D．面ADHG

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甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这

三个团游客年龄的方并有分别是，，，导游小王最喜欢带游客

年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选

A．甲团        B．乙团        C．丙团        D．甲或乙团

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一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关

系式：h=－5(t－1)²＋6，则小球距离地面的最大高度是

A．1米         B．5米         C．6米         D．7米

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如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿

DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为

A．           B．5米         C．6米         D．7米

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已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为

A．2              B．3              C．5              D．13

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如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆

住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是

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．根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中②，若点M是

y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：

①x＜0时，y=

②△OPQ的面积为定值

③x＞0时，y随x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正确结论是

A．①②④            B．②④⑤            C．③④⑤            D．②③⑤

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，π，－4，0这四个数中，最大的数是___________.

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如图6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为－4和1，则

BC=_____.

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若︱x－3︱＋︱y＋2︱=0，则x＋y的值为_____________.

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如图7，点O为优弧ACB所在圆的心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，

BD=BC，则∠D=____________.

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如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向

右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________

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如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.

如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是____________.

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（本小题满分8分）

已知是关于x，y的二元一次方程的解.求(a＋1)(a－1)＋7的值

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（本小题满分8分）如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点

O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2

⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）

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（本小题满分8分）如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，

2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所

指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.

⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；

⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.

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（本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需

要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.

⑴问乙单独整理多少分钟完工？

⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

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（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB

上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.

⑴求证：①DE=DG；②DE⊥DG；

⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；

⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

⑷当时，请直接写出的值.

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（本小题满分9分）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽

车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和

火车中的一种进行运输，且须提前预订.。现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S

（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13

中②）等信息如下：

（1）汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；

（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y_汽（元）和y_火（元），分别求y_汽、y_火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y_汽＞y_火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）

（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

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（本小题满分10分）

如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.

思考：如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为____________.

探究一在图14①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14②，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________.

探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.

⑴如图14③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：

⑵如图14④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.

（参考数据：sin49°=，cos41°=，tan37°=）

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(本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴

向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x²＋bx＋c经过点O和点P.已知

矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；

③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

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