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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）
    x 6.17 6.18 6.19 6.20
    y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04

    A．6＜x＜6.17
    B．6.17＜x＜6.18
    C．6.18＜x＜6.19
    D．6.19＜x＜6.20

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m≠0，下列计算正确的是（ ）
    A．m2+m3=m5
    B．m2•m3=m6
    C．m3÷m2=m
    D．（m2）3=m5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -（-32）的值是（ ）
    A．-6
    B．6
    C．9
    D．-9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
    A．a≤-1
    B．a≥-1
    C．a＜-1
    D．a＞-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（ ）

    A．∠A+∠B=90°
    B．∠A=∠B
    C．∠A+∠B＞90°
    D．∠A+∠B的值无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为（ ）
    A．xl=1，x2=2
    B．xl=-2，x2=-1
    C．xl=1，x2=-2
    D．xl=2，x2=-1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为（ ）
    A．3，2，1
    B．1，2，3
    C．3，1，2
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠A的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．8≤y≤16

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下面是按一定规律排列的一列数：
    第1个数：；
    第2个数：；
    第3个数：；
    …
    第n个数：．
    那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（ ）
    A．第10个数
    B．第11个数
    C．第12个数
    D．第13个数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知a+b=2，则a2-b2+4b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：
    体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7
    次  数 2 3 4 6 3 1 2
    则这些体温的中位数是 ________℃．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是________（保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当x________时，代数式有意义．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 据威海市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元．这个数据用科学记数法表示约为________元．（保留三位有效数字）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简÷-+1，再选取一个自己喜欢的x的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．
    （1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）
    （2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
    （1）这次抽样的公众有______人；
    （2）请将统计图①补充完整；
    （3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是______度；
    （4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有______万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．（不超过30个字）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
    （1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
    （2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t＞0）与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上．
    （1）若ED与BC相交于点G，取AG的中点M，连接MB、MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你观察、测量MB、MD的长度，猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；
    （2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并说明当α=45°时，△BMD是什么三角形；
    （3）在图3的基础上，将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°），此时△CGD变成△CHD，同样取AH的中点M，连接MB、MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明α为何值时，△BMD为等边三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
    （1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
    ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；

    （2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；

    （3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE2+DG2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
    销售单价x（元/件） … 30 40 50 60 …
    每天销售量y（件） … 500 400 300 200 …
    （1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
    （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
    （3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
    （1）当t为何值时，PE∥AB；
    （2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ=S△BCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
    （4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析