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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知数列的前五项分别为,则该数列的一个通项公式为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则下列正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列中,,且对任意的,都有成立,则(   )

    A.1 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列满足,则的前8项和等于( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 ( )

    A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 上定义运算,若关于的不等式的解集为,则(     )

    A.1 B.2 C.4 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在三角形ABC中,根据下列条件解三角形,其中有一个解的是(   )

    A.b=7,c=3,C=300 B.b=5,c=,B=450

    C.a=6,b=,B=600 D.a=20,b=30,A=300

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 等差数列的前项和为,若公差,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知:,且,若恒成立,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中,角的对边分别为,已知上一点,且,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 的内角的对边分别为,已知,则______;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前项和为,若,则公差______;当______时,取到最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,则不等式的解集为______;若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项的和为,则数列的通项公式为______;数列的前50项和为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知船在灯塔北偏东处,且的距离为船在灯塔北偏西处,且两船的距离为,则的距离为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若对任意,不等式恒成立,则实数值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知数列的前项和分别为,且,若任意恒成立,则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知不等式的解集为,不等式的解集为.

    (1) 当时,求

    (2)若不等式的解集,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,中,角的对边分别为,且满足.

    (1)求角的大小;

    (2)点为边上的一点,记,若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是等差数列,满足,数列满足,且是等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,角的对边分别为.

    (1)若,求的值;

    (2)若,且,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)设数列的公比,数列满足),求数列的通项公式;

    (3)在满足(2)的条件下,求证:数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析