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本卷共 25 题,其中:
单选题 6 题,填空题 12 题,解答题 7 题
简单题 6 题,中等难度 17 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题
  1. 关于x的方程x2-mx-1=0根的情况是(  )

    A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

    C. 没有实数根 D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在下列各式中,运算结果为的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,图像在第一象限满足的值随的值增大而减少的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 今年3月12日,学校开展植树活动,植树小组名同学的树苗种植情况如下表:

    那么这名同学植树棵树的众数和中位数分别是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法,不正确的是(  )

    A.  B. 如果,那么

    C.  D. 若非零向量,则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在四边形中,,添加下列条件不能推得四边形为菱形的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子,每个棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑色棋子的概率是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 1的倒数是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达米的洲际量子密钥分发,数字用科学计数法表示为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在实数范围内分解因式x3﹣4x的结果为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式组的解集是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 方程=x的解是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,AB∥CD,若∠E=34°,∠D=20°,则∠B的度数为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果函数的图像平行于直线且在轴上的截距为,那么函数的解析式是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 中,边上的中线,如果,那么的值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某校九年级学生共人,为了解这个年级学生的体能,从中抽取名学生进行分钟的跳绳测试,结果统计的频率分布如图所示,其中从左至右前四个小长方形的高依次为 ,如果跳绳次数不少于次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,把半径为沿弦折叠,经过圆心,则阴影部分的面积为__________.(结果保留

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,cosB=,先将△ACB绕着顶点C顺时针旋转90°,然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到△A′CB′(点A′、C、B′的对应点分别是点A、C、B),连接A′A、B′B,如果△AA′B和△AA′B′相似,那么A′C的长是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程组:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知的弦长为,延长,且

    求: 的半径;

    到直线的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市植物园于2019年3月-5月举办花展,按照往年的规律推算,自4月下旬起游客量每天增加人,游客量预计将在5月1日达到高峰,并持续到5月4日,随后游客量每天有所减少.已知4月24日为第一天起,每天的游客量(人)与时间(天)的函数图像如图所示,结合图像提供的信息,解答下列问题:

    已知该植物园门票元/张,若每位游客在园内每天平均消费元,试求5月1日-5月4日,所有游客消费总额为多少元?

    时,求关于的函数解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,E是边BC上的点,且∠AED=∠CAD,DE交AC于点F.

    (1)求证:△ABE∽△DAF;

    (2)当AC•FC=AE•EC时,求证:AD=BE.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=x﹣3分别交x轴、y轴上的B、C两点,设该抛物线与x轴的另一个交点为点A,顶点为点D,连接CD交x轴于点E.

    (1)求该抛物线的表达式及点D的坐标;

    (2)求∠DCB的正切值;

    (3)如果点F在y轴上,且∠FBC=∠DBA+∠DCB,求点F的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,△ABC中,AC=BC=10,cosC=,点P是AC边上一动点(不与点A、C重合),以PA长为半径的⊙P与边AB的另一个交点为D,过点D作DE⊥CB于点E.

    (1)当⊙P与边BC相切时,求⊙P的半径.

    (2)连接BP交DE于点F,设AP的长为x,PF的长为y,求y关于x的函数解析式,并直接写出x的取值范围.

    (3)在(2)的条件下,当以PE长为直径的⊙Q与⊙P相交于AC边上的点G时,求相交所得的公共弦的长.

    难度: 困难查看答案及解析