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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 某车间20名工人每天加工零件数如表所示：

    每天加工零件数

    4

    5

    6

    7

    8

    人数

    3

    6

    5

    4

    2

    这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（　　）

    A. 5，5 B. 5，6 C. 6，6 D. 6，5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是（ ）

    A. 0　　 B. 　　 C. π　　 D. ﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，几何体的左视图是(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列计算正确的是（　　）

    A. x2﹣3x2＝﹣2x4 B. （﹣3x2）2＝6x2

    C. x2y•2x3＝2x6y D. 6x3y2÷（3x）＝2x2y2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 利用数轴求不等式组的解集表示正确的是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(﹣3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是(　　 )

    A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y1＜y2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是(　　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接.若，则的度数是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（　　）

    A. （1，1）　　 B. （0，）　　 C. （）　　 D. （﹣1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算：( －5)0+2=_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm2，S△BQC＝25cm2，则图中阴影部分的面积为_____cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与轴相交于点A、B，若其对称轴为直线x=2，则OB–OA的值为_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，交BA的延长线于点F，若弧EF的长为π，则图中阴影部分的面积为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求值：，其中是方程的根.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行。为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解 B、比较了解 C、基本了解 D、不了解。根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表。

    （1）本次调查的样本容量是　　　 ，n=　　　　 ；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）学校准备开展冬奥会的知识竞赛，该校共有4000名学生，请你估计这所学校本次竞赛“非常了解”和“比较了解”的学生总数。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

    （1）求证：∠DAC=∠DBA；

    （2）求证：P是线段AF的中点；

    （3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数 的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF＝12，CF＝13．

    （1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；

    （2）求四边形OAFC的面积？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．

    （1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？

    （2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

    （1）观察猜想：

    图1中，线段PM与PN的数量关系是　　　 　，位置关系是　　　 　；

    （2）探究证明：

    把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

    （3）拓展延伸：

    把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝与x轴交于A，C（A在C的左侧），点B在抛物线上，其横坐标为1，连接BC，BO，点F为OB中点．

    （1）求直线BC的函数表达式；

    （2）若点D为抛物线第四象限上的一个动点，连接BD，CD，点E为x轴上一动点，当△BCD的面积的最大时，求点D的坐标，及|FE﹣DE|的最大值；

    （3）如图2，若点G与点B关于抛物线对称轴对称，直线BG与y轴交于点M，点N是线段BG上的一动点，连接NF，MF，当∠NFO＝3∠BNF时，连接CN，将直线BO绕点O旋转，记旋转中的直线BO为B′O，直线B′O与直线CN交于点Q，当△OCQ为等腰三角形时，求点Q的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析