山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期中考试数学

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

已知集合= =则=
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
下列各组函数为相等函数的是
A. 　　 B.
C. 　　 D. ==

难度: 中等查看答案及解析
右图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：
①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；
②二班成绩不够稳定，波动程度较大；
③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升．
其中正确结论的个数为（　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
若函数=在区间上是减函数,则实数的取值范围是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若,则的大小关系为
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
函数是定义在上的偶函数，则（　　）
A. 　　 B. 0　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
幂函数在为增函数，则的值为（　　）
A. 1或3　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析
已知函数=,若,则的取值范围是
A. 或　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数=图象的大致形状是
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数,且,则
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数=,则下列结论错误的是
A. 的定义域为R　　 B. 的值域为
C. 是偶函数　　 D. 是单调函数

难度: 中等查看答案及解析
设函数满足对任意的,都有= ,且,则=
A. 2016　　 B. 2017　　 C. 4032　　 D. 4034

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数=的定义域为_____________.

难度: 中等查看答案及解析
对于定义域为R的函数,部分与的对应关系如下表:
则=_____________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数=,满足对任意的实数
,都有成立,则实数的取值范围为______.

难度: 中等查看答案及解析
函数的函数值表示不超过的最大整数,例如, ==.已知定义在R上的函数=,若= = ,则A中所有元素的和为___.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

计算:(1) ;
(2) .

难度: 中等查看答案及解析
已知全集U=R,集合= =.
(1)求;
(2)若,且= ,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数==.
(1)求函数= 的定义域;
(2)求使函数= 的值为负数的的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数=.
(1)若函数= 在上具有单调性,求实数的取值范围;
(2)求函数= 在区间上的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
关于函数= 有如下结论:若函数的图象关于点对称,则有=成立.
(1)若函数=的图象关于点对称,根据题设中的结论求实数的值;
(2)若函数的图象既关于点对称,又关于点对称,且当时, ,求的值.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数= .
(1)是否存在实数使函数是奇函数?并说明理由;
(2)在(1)的条件下,当时, 恒成立,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析