若,且,则下列不等式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
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直线与直线垂直,则的值为( )
A.3 B. C.2 D.
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如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是( )
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
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在△ABC中,a=3,b=3,A=,则C为( )
A. B. C. D.
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如图所示是正方体的平面展开图,在这个正方体中CN与BM所成角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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已知数列满足,,则数列的前10项和为( )
A. B. C. D.
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinA-bsinB=4csinC,cosA=-,则=
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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已知三棱锥,若平面,,,,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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关于x的不等式的解集中,恰有3个整数,则a的取值范围是( )
A. B. C. D. (4,5)
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若,则( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,,分别是轴和轴上的动点,若直线恰好与以为直径的圆相切,则圆面积的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和为,直线与圆:交于两点,且.记,其前项和为,若存在,使得有解,则实数取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知直线:与直线:互相平行,则直线与之间的距离为______.
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每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节,在每届学生节活动中,着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”,并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓,学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传,成本为250元,并且当学生会向厂家订制只“七中熊”时,需另投入成本,(元),.通过市场分析, 学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天,每只“七中熊”售价为70元,则当销量为______只时,学生会向公益组织所捐献的金额会最大.
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若圆:与圆:相交于,两点,且两圆在点处的切线互相垂直,则公共弦的长度是______.
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在中,,,为角,,所对的边,点为的重心,若,则的取值范围为______.
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如图,四棱锥中,菱形所在的平面,是的中点,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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已知圆C的圆心为(1,1),直线与圆C相切.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若直线过点(2,3),且被圆C所截得的弦长为2,求直线的方程.
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设是等差数列,,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)记的前项和为,求的最小值.
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如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,,,、、分别是、、的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)求直线与面所成角的大小;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
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如图,在中,角,,的对边分别为,,,且.
(1)求的大小;
(2)若,为外一点,,,求四边形面积的最大值.
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已知函数为奇函数,且.
(1)求实数a与b的值;
(2)若函数,数列为正项数列,,且当,时,,设(),记数列和的前项和分别为,且对有恒成立,求实数的取值范围.
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