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本卷共 27 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 7 题
简单题 17 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 16的平方根是（　　 ）

    A.4 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点，将它先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到点B，则B点坐标为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列方程组中，解与相同的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(a＋b)2的值为(　　)

    A. 13 B. 19 C. 25 D. 169

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若，则的化简结果为（　　 ）

    A. B. C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 买3斤苹果和2斤香蕉需20元，买2斤苹果和4斤香蕉需27元．若设1斤苹果x元，1斤香蕉y元，则可列二元一次方程组（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，中，点O是△ABC角平分线的交点，，则（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若＋2＋x＝10，则x的值等于(　　　　　 )

    A.2 B.±2 C.4 D.±4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是　　

    A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（　　　　　 ）

    A. 中位数是7 B. 平均数是9 C. 众数是7 D. 极差为5

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 若，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为___________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在中，，，BC边上的中线，线段AC为___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若是关于x，y的方程的一组解，且，则的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知方程组（a、b、c、k为常数，）的解为，则直线和直线的交点坐标为_______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知中，，于D，于E，BD、CE交于点F，、的平分线交于点O，则的度数为____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一次函数y=﹣x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为（m，8），则a+b= ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0 ）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是__________

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若，则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义表示不大于x的最大整数，例如，，．

    （1）将、、按照从小到大的顺序用不等号连接：_______________；

    （2）利用（1）中的结论，方程的解为___________________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解下列方程组：

    （1）；　　　　　　　　

    （2）．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简计算：

    （1）；　　

    （2）．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知：点P在直线CD上，，．

    求证：AB∥CD，．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

    ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

    ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

    暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

    （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

    （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

    （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

    类别/单价

    成本价

    销售价（元/箱）

    甲

    24

    36

    乙

    33

    48

    （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

    （2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一次函数与x、y轴分别交于A、B两点，与x、y轴交于C、D两点．

    （1）求A、B、C、D的坐标（用含k、m的代数式表示）；

    （2）若，求的值；

    （3）在（2）的前提下，若的面积为27，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

    (1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；　　

    (2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

    ②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．

    (3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．　　

    难度: 中等查看答案及解析