2015-2016学年湖南省邵阳县黄亭市八年级上学期期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 6 题，计算题 2 题
简单题 9 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

下列各式：，，，，中，是分式的共有（　）
A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析
要使分式有意义，则x应满足　（　）
A．x≠-1　　 B．x≠2　　 C．x≠±1　　 D．x≠-1且x≠2

难度: 简单查看答案及解析
三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（　）
A．直角三角形　　 B．锐角三角形　　 C．钝角三角形　　 D．不确定

难度: 简单查看答案及解析
已知，，则的值是（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　）
A．13cm　　 B．6cm　　 C．5cm　　 D．4cm

难度: 中等查看答案及解析
已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（　）
A．2　　 B．3　　 C．5　　 D．13

难度: 中等查看答案及解析
A．B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　　　）
A．　　
B．
C．　　
D．

难度: 中等查看答案及解析
若分式方程有增根，则a的值是（　）
A．1　　 B．0　　 C．—1　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析
有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（　）
A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．0个

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF等于（　）
A．58°　　 B．68°　　 C．78°　　 D．32°

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 7 题

计算：=　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
计算：=　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
一种细菌半径是1.91×10-5米，用小数表示为　　　　　　　　　　　米．

难度: 简单查看答案及解析
将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果　　　　　　　　　　　，那么_______________的形式．

难度: 中等查看答案及解析
化简：=　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
等腰三角形的两条边长分别是5cm和7cm，则该三角形的周长为　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=36cm，则△DEC的面积为　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∠1+ ∠2≠180°．求证：a与b不平行．
证明：假设_________________________，则：∠1+ ∠2=180°（___________________________）
这与____________________矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，∠ABC=50°，∠ACB=80°，点D、B、C、E四点共线，DB=AB，CE=CA，求∠D、∠E、∠DAE的度数．

难度: 中等查看答案及解析
观察下面的变形规律：
＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想＝　　　　　　　　　　；
（2）求和：＋＋．（注：只能用上述结论做才能给分）；
（3）用上述相似的方法求和：．

难度: 中等查看答案及解析
已知分式：，，其中．学生甲说A与B相等，乙说A与B互为倒数，丙说A与B互为相反数，她们三个人谁的结论正确？为什么？

难度: 中等查看答案及解析
去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？

难度: 中等查看答案及解析
如图，点D，E在线段BC上，BD＝CE，∠ADE＝∠AED，证明△ABC是等腰三角形．

难度: 中等查看答案及解析

计算题共 2 题

（1）　　　　　
（2）

难度: 中等查看答案及解析
（本题10分）解下列分式方程：
（1）　　　　　　　　　　　　　　　
（2）

难度: 中等查看答案及解析