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本卷共 28 题，其中：
填空题 9 题，单选题 9 题，解答题 10 题
简单题 8 题，中等难度 17 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 9 题

  1. 一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是3、17、15、5, 则第5组数据的频率为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当x＝____时，分式的值为零．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B= ______度．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为___．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDO=90°，且点A在反比例函数的图象上，若，则k的值为 ____.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知直线∥AB，与 AB 之间的距离为 2 ，C、D 是直线上两个动点（点 C在 D 点的左侧），且 AB=CD=5．连接 AC、BC、BD，将△ABC 沿 BC 折叠得到△A′BC．若以 A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为____．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 9 题

  1. 在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（　　 ）

    A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象也经过的点是（　　）

    A. （﹣2，-3） B. （2，3） C. （﹣1，6） D. （﹣1.5，-4）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列叙述正确的是（　　 ）

    A. “如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件

    B. “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件

    C. 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适

    D. 某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知、、是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（　　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）

    A. AD＝BC　　 B. CD＝BF　　 C. ∠A＝∠C　　 D. ∠F＝∠CDE

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（　　 ）

    A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为（　　 ）

    A. 1 B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3．若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为(　　　　 )

    A. 9　　 B. 10　　 C. 13　　 D. 25

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. （1）计算：　　　　　　　 （2）解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简：，并从﹣2＜x＜2中选一个你喜欢的整数代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    58

    96

    116

    295

    484

    601

    摸到白球的频率

    0.58

    0.64

    0.58

    0.59

    0.605

    0.601

    (1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近　　　　 (精确到0.1)．

    (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是　　　　 ，摸到黑球的概率是　　　　 ．

    (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

    （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1．

    （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

    （3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

    （1）此次共调查了多少人？

    （2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

    （3）请将条形统计图补充完整；

    （4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF

    求证：AE=CF．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，求∠BAE的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径做弧，交EF于点B，AB∥CD.

    （1）求证：四边形ACDB为△CFE的亲密菱形；

    （2）求四边形ACDB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A做AF∥BC交BE的延长线于点F．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

    （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直线分别与x轴、y轴交于两点，与直线交于点C（4，2）．

    （1）点A坐标为（　　 ，　　 ），B为（　　 ，　　 ）；

    （2）在线段上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形是平行四边形；

    （3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析