是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为( )
A. B. C. D.
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若向量,则( )
A.8 B.7 C.6 D.5
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等差数列的前项和为,若,,且,则( )
A. B. C. D.
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设,为两个平面,则的充要条件是( )
A.内有无数条直线与平行 B.,平行于同一条直线
C.内有两条相交直线与平行 D.,垂直于同一平面
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已知曲线在处的切线过点,则实数( )
A.3 B. C. D.
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函数在的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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若把函数 的图象关于点 对称,将其图象沿轴向右平移个单位后,得到函数的图象,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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如图,三棱锥中,,,M,N分别为,的中点,则异面直线与所成角余弦值为( )
A. B. C. D.
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,是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题;
①如果,,,那么.
②如果,,那么.
③如果,,那么.
④如果,,那么m与所成的角和n与所成的角相等.
其中正确的命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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定义在的函数满足,当时,恒有成立,若,,,,则,,大小关系为
A. B. C. D.
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在中,,则形状是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定
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设定义在的函数的导函数为,且满足,则关于x的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知关于x的不等式()的解集为.
(1)求m的值;
(2)若a,b,c均为正数,且,求的最小值.
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已知中,角 所对的边分别为 ,且满足 .
(1)求角的大小;
(2)若的周长为,面积为,求三角形的三边长.
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三棱柱中,平面,为正三角形,为中点,为线段的中点,为中点.
(1)求证:面;
(2)求证:.
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已知数列的前n项和满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和.
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如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,底面,,E,F分别为,的中点,点M在线段上.
(1)求证:面面;
(2)若M为线段的中点,求直线与平面所成角的正切值.
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已知函数有两个不同的极值点,.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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