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本卷共 24 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 10 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 的相反数是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 我国淡水资源的总量约为亿,人均仅居世界第位,数据亿用科学记数法表示为(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是不等式的一个解,则可取的最小正整数为(     )

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在中,,将绕点按逆时针方向旋转得到,此时点恰好在边上,则点与点的距离为(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校开设了航模、彩绘、泥塑三门校本课程,若小明和小波两名同学随机选择其中一门课程,则小明和小波选到同一课程的概率是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,点是矩形的对角线上一点,正方形的顶点都在边上,,则的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,抛物线轴交于点,对称轴为,与轴的交点之间(包含端点),下列结论:(1);(2);(3)对于任意实数总成立.其中正确结论的个数为(   )

    A. 个 B. 个 C. 个 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,正五边形中,的度数为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于的一元二次方程没有实数根,则的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,矩形中,,以为直径的半圆相切于点,连接,则阴影部分的面积为__.(结果保留

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=(x>0),y=﹣(x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点.连接AB、BC,则△ABC的面积为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作与正方形ABCD的边相切时,BP的长为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算: .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:,其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,,点边上,.求证:.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某自动化车间计划生产个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序升级改造,用时分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了分钟,求升级改造前每小时生产多少个零件?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为了选拔“阳光大课间”领操员,某校组织了三个年级选拔出来的名领操员进行比赛,成绩如下表:

    成绩/分

    人数/人

    (1)这组数据的众数是______,中位数是______.

    (2)已知获得分的选手中七、八、九年级分别有人、人、人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,一次函数与反比例函数的图象交于点,且过点轴相交于点,交轴于点.

    (1)求反比例函数和一次函数的表达式;

    (2)若点轴上一点,且的面积为,求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某校为了了解学生的每周课外阅读时间(用表示,单位:小时),采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按分为四个等级,并依次用表示,根据调查结果,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

    (1)等级的学生占调查学生的百分比是多少?

    (2)等级为的学生分别有多少人?并把条形统计图补充完整;

    (3)若该校学生共有人,估计每周课外阅读时间为的人数.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD.已知∠CAD=∠B.

    (1)求证:AD是⊙O的切线.

    (2)若BC=8,tanB=,求⊙O 的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图(1),中,点的中点,连接并延长,交的延长线于点.

    图(1)                                     图(2)

    (1)求证:

    (2)如图(2),点是边上任一点(点不与点重合),连接,交于点,连接,过点,交于点.

    ①求证:

    ②当点是边的中点时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A,C,E三点,其中A(﹣3,0),C(0,4),点B在x轴上,AC=BC,过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D,点M,N分别是线段CO,BC上的动点,且CM=BN,连接MN,AM,AN.

    (1)求抛物线的解析式及点D的坐标;

    (2)当△CMN是直角三角形时,求点M的坐标;

    (3)试求出AM+AN的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析