如图(1)，
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点
.
图(1) 图(2)
(1)求证：
；
(2)如图(2)，点
是边
上任一点(点不与点
、
重合)，连接
，交
于点
，连接
，过点
作
，交于点
.
①求证：
；
②当点是边的中点时，求
的值.
九年级数学解答题中等难度题
如图(1)，中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点.
图(1) 图(2)
(1)求证：；
(2)如图(2)，点是边上任一点(点不与点、重合)，连接，交于点，连接，过点作，交于点.
①求证：；
②当点是边的中点时，求的值.
九年级数学解答题中等难度题
如图，
是
的直径，
是
的中点，的切线
交
的延长线于点
，
是
的中点，
的延长线交切线于点
，
交于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）若
，求的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，
是
的直径，
是弧的中点，连接
并延长至
，使
，连接
，点
为
的中点，连接
并延长交的延长线于点
，连接
交于点
，连接
．
求证：
为的切线；
若
，求的长．
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已知：是
的弦，点是
的中点，连接、
，交于点.
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，过点
作的切线交的延长线于点
，点
是
上一点，连接
、
，求证：
.
(3)如图3，在(2)的条件下，连接
、
，延长交于点
，若
，
，求
的值.
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如图，在平行四边形
中，
，点是的中点，连接并延长，交
的延长线于点，连接
.
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，
，求菱形的面积.
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如图， 
是⊙O的直径，点
是
的中点，连接
并延长至点
，使
，点
是
上一点，且
， 
的延长线交
的延长线于点
， 
交⊙O于点
，连接
.
（1）求证： 
是⊙O的切线；
（2）当
时，求的长.
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如图， 是⊙O的直径，点是
的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且， 的延长线交的延长线于点， 交⊙O于点，连接.
（1）求证： 是⊙O的切线；
（2）当时，求的长.
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如图，是
的边
的中点，连接并延长交
的延长线于，若
，求
的长.
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（本题满分6分）
如图，在
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
求证：
．
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如图，是的直径，
是
的中点，弦
于点，过点作
交
的延长线于点.
（1）连接
，则
= 
；
（2）求证：
与相切；
（3）点在
上，
，交于点
.若
，求
的长.
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如图，在
中，
是
边上的一点，是的中点，过点
作的平行线交
的延长线于
，且
，连接
．
（1）求证：是的中点；
（2）如果
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
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