一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的百分比是( )
A. 10% B. 20% C. 30% D. 40%
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2的算术平方根是()
A.4 B.±4 C. D.
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在,,,1.232323……,0,中,无理数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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下列运算正确的是( )
A.a2+a3=2a5 B.a6÷a2=a3
C.a2•a3=a5 D.(2ab2)3=6a3b6
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下列命题中,其逆命题是假命题的是( )
A.若ab=1,则a与b互为倒数 B.如果|a|=|b|,那么a2=b2
C.等腰三角形的两个底角相等 D.若两个数的差为正数,则这两个数都为正数
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用反证法证明“若 a⊥c,b⊥c,则 a∥b”时,应假设( )
A.a 不垂直于 c B.a垂直于b C.a、b 都不垂直于 c D.a 与 b 相交
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如图,数轴上的点A所表示的数为x,则x的值为( )
A. B.+1 C.﹣1 D.1﹣
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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为( )
A. 35° B. 45° C. 55° D. 60°
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如图,AB=DC,∠B=∠C.要想证明△ABO ≌ △DCO,应选择的判定方法为( )
A.AAS或ASA B.AAA C.SAS D.SSS
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如图,阴影部分图形的面积为( )
A.a2+b2 B.a2-b2 C.ab D.2ab
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如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示“数学风车”,则这个风车的外围周长(图中的实线部分)是( )
A.52 B.68 C.76 D.100
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如图,△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D 为 AB 边上一点.如下结论:
①△ACE≌△BCD; ②△ADE 是直角三角形; ③AD2+BD2=2CD2; ④AE=AC, 其中正确的结论有( )
A.①③④ B.①②③ C.①② D.①③
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比较大小: ___ (用“<”、“>”、“=”号填空)
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若,,则的平方根为____.
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二次三项式4x2﹣(k﹣1)x+25是一个完全平方式,则k的值是____.
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如图,折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边的F处,AE是折痕,已知DC=8cm,AD=10cm,CF= 4cm,则折痕AE的长为_________(结果保留根号).
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如图,已知的平分线与的垂直平分线相交于点,,,垂足分别为,,,,则的长为__________.
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如图,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此做法进行下去,∠An的度数为 .
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如图,在△ABC中,∠C=90°
(1)尺规作图:作AC的垂直平分线,垂足为E,交AB于点D.(不写作法,保留作图痕迹,不证明)
(2)连结CD,求证:
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(1)计算:
(2)计算:.
(3)分解因式:
(4)分解因式:
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(1)先化简,再求值:,其中.
(2)①计算:的值;
②已知,,求的值.
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在由6个大小相同的小正方形组成的方格中:
(1)如图(1),△ABC 的三个顶点A、B、C都在格点上,试判断△ABC的形状,并加以证明;
(2)如图(2),连结三格和两格的对角线,利用(1)的图形特征,求出∠α+∠β的度数.
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在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查(每位同学必选且只选一项)下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)小龙一共抽取了 名学生.
(2)补全条形统计图.
(3)求“立定跳远”部分对应的扇形圆心角的度数.
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如图,在长方形中,,,点从点出发,以的速度沿向点运动,设点的运动时间为秒:
(1)________;(用的代数式表示)
(2)当为何值时,≌;
(3)当点从点开始运动,同时,点从点出发,以的速度沿向点运动,是否存在这样的值,使得与全等?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图①,点P是∠AOB的平分线OC上的一点,我们可以分别OA、OB在截取点M、N,使OM=ON,连结PM、PN,就可得到.
(1)请你在图①中,根据题意,画出上面叙述的全等三角形和,并加以证明.
(2)请你参考(1)中的作全等三角形的方法,解答下列问题:
(Ⅰ)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.
(Ⅱ)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(Ⅰ)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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