宁夏银川市2017-2018学年高一下学期期中数学试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若，则下列不等式成立的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，则等于（　　）
A.15 B.30 C.31 D.64

难度: 简单查看答案及解析
在中，则（　　）
A. B. C. D.或

难度: 中等查看答案及解析
若等比数列满足，，则公比（　　）
A.1 B.2 C.-2 D.4

难度: 简单查看答案及解析
的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的前三项依次为，，，则数列的前四项和为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
的内角的对边分别为,已知，则是（　　）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

难度: 中等查看答案及解析
已知　，则不等式的解集是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，则的值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设，已知的解是，则下列关系正确的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若是等差数列，首项则使数列的前项和成立的最大自然数是　　（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
锐角的面积为2，角的对边为，且，若恒成立，则实数的最大值为
A.2 B. C.4 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在等差数列{an}中，公差d≠0，且a3是a1和a9的等比中项，则＝________.

难度: 简单查看答案及解析
已知，记，则与的大小关系为______.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和为，则_______.

难度: 中等查看答案及解析
在中，为边上一点，,，若的面积为，则______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，分别为三个内角,,的对边，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若=2，的面积为，求，.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式和前项和．

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式与前项和；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上．求：
① 船在B点时与灯塔P的距离．
② 已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水城内有暗礁，那么这船继续向正东航行，有无触礁的危险？

难度: 中等查看答案及解析
已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列的前项和为，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析