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本卷共 26 题，其中：
填空题 9 题，解答题 7 题，单选题 10 题
简单题 12 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 9 题

  1. 已知一次函数y＝kx+5的图象经过点(﹣1，2)，则k＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为______cm2．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 点P（﹣4，3n+1）与Q（2m，﹣7）关于原点对称，则m+n＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD的边长为4，E点是BC上一点，F是AB上一点，P是AC上 一动点，且BE＝1，AF＝2，则PE+PF的最小值是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=28°，则∠ADE=______°．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 菱形ABCD中，AB＝5，AE是BC边上的高，AE＝4，则对角线BD的长为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为_____千米．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

    （1）四边形ABEF是_______；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）

    （2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：

    x/元

    …

    15

    20

    25

    …

    y/件

    …

    25

    20

    15

    …

    已知日销售量y是销售价x的一次函数．

    （1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；

    （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，2）和点（1，﹣1）．

    （1）求这个一次函数的解析式；

    （2）求此一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．

    （1）按下列要求画图：

    ①过点A画BC的平行线DF；

    ②过点C画BC的垂线MN；

    ③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．

    （2）计算△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，求S2的值．以下是求S2的值的解题过程，请你根据图形补充完整．

    解：设每个直角三角形的面积为S

    S1﹣S2=　　（用含S的代数式表示）①

    S2﹣S3=　　（用含S的代数式表示）②

    由①，②得，S1+S3=　　因为S1+S2+S3=10，

    所以2S2+S2=10．

    所以S2=．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A，B分别在x，y轴上，已知OA＝3，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），CD＝5，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段A﹣C﹣B的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒

    （1）求B，C两点坐标；

    （2）①求△OPD的面积S关于t的函数关系式；

    ②当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，求点E的坐标；

    （3）在（2）②情况下，直线OP上求一点F，使FE+FA最小．

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者的速度每秒快(　　 )

    A. 2.5米 B. 2米 C. 1.5米 D. 1米

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

    A. 1cm　　 B. 2cm　　 C. 3cm　　 D. 4cm

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是(　　 )

    A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列四个命题中，真命题有（　　）

    ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

    ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．

    ③三角形的一个外角大于任何一个内角．

    ④如果x2＞0，那么x＞0．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）

    A. 24　　 B. 18　　 C. 12　　 D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）

    A. 8　　 B. 8　　 C. 4　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于

    A．55°　　　　　 B．70°　　　　　　 C．125°　　　　　　 D．145°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（　　）

    A. 从家出发，休息一会，就回家

    B. 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家

    C. 从家出发，休息一会，返回用时20分钟

    D. 从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家

    难度: 中等查看答案及解析