如图在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A,B分别在x,y轴上,已知OA=3,点D为y轴上一点,其坐标为(0,1),CD=5,点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段A﹣C﹣B的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒
(1)求B,C两点坐标;
(2)①求△OPD的面积S关于t的函数关系式;
②当点D关于OP的对称点E落在x轴上时,求点E的坐标;
(3)在(2)②情况下,直线OP上求一点F,使FE+FA最小.
八年级数学解答题简单题
如图 1,在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,长方形 OACB 的顶点 A、B 分别在 x 轴与 y 轴上,已知 OA=6,OB=10.点 D 为 y 轴上一点,其坐标为(0,2), 点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿线段 AC﹣CB 的方向运动,当点 P 与点 B 重合 时停止运动,运动时间为 t 秒.
(1)当点 P 经过点 C 时,求直线 DP 的函数解析式;
(2)如图②,把长方形沿着 OP 折叠,点 B 的对应点 B′恰好落在 AC 边上,求点 P 的坐标.
(3)点 P 在运动过程中是否存在使△BDP 为等腰三角形?若存在,请求出点 P 的坐标;若 不存在,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,长方形 OACB 的顶点 A,B 分别在 x,y 轴上,已知 OA=3, 点 D 为 y 轴上一点,其坐标为(0,1),CD=5,点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿线段 A﹣C﹣B 的方向运动,当点 P 与点 B 重合时停止运动,运动时间为 t 秒
(1)求 B,C 两点坐标;
(2)①求△OPD 的面积 S 关于 t 的函数关系式;
②当点 D 关于 OP 的对称点 E 落在 x 轴上时,求点 E 的坐标;
(3)在(2)②情况下,直线 OP 上求一点 F,使 FE+FA 最小.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=10.点D为y轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
(2)如图②,把长方形沿着OP折叠,点B的对应点B′恰好落在AC边上,求点P的坐标.
(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=10.点D为y轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;
②如图②,把长方形沿着OP折叠,点B的对应点B′恰好落在AC边上,求点P的坐标.
(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A,B分别在x,y轴上,已知OA=3,点D为y轴上一点,其坐标为(0,1),CD=5,点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段A﹣C﹣B的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒
(1)求B,C两点坐标;
(2)①求△OPD的面积S关于t的函数关系式;
②当点D关于OP的对称点E落在x轴上时,求点E的坐标;
(3)在(2)②情况下,直线OP上求一点F,使FE+FA最小.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上,已知正方形边长为3,点D为x轴上一点,其坐标为(1,0),连接CD,点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线C→B→A的方向向终点A运动,当点P与点A重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)连接OP,当点P在线段BC上运动,且满足△CPO≌△ODC时,求直线OP的表达式;
(2)连接PC,求△CPD的面积S关于t的函数表达式;
(3)点P在运动过程中,是否存在某个位置使得△CDP为等腰三角形,若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=10.点D为y轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;
②如图②,把长方形沿着OP折叠,点B的对应点B′恰好落在AC边上,求点P的坐标.
(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0, 0),(2, 0),则顶点B的坐标是( ).
A. (1,1) B. (-1,-1) C. (1,-1) D. (-1,1)
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O是坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标____________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点0是坐标原点.边长为6的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,点E是对角线AC上一点,连接OE、BE,BE的延长线交OA于点P,若△OCE的面积为12.
(1)求点E的坐标;
(2)求△OPE的周长.
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