如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O是坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标____________.
八年级数学填空题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O是坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标____________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,平面直角坐标系中,矩形的顶点在原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上.已知,,是的中点,是的中点.
(1)分别写出点、点的坐标;
(2)过点作交轴于点,求点的坐标;
(3)在线段上是否存在点,使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图 1,在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,长方形 OACB 的顶点 A、B 分别在 x 轴与 y 轴上,已知 OA=6,OB=10.点 D 为 y 轴上一点,其坐标为(0,2), 点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿线段 AC﹣CB 的方向运动,当点 P 与点 B 重合 时停止运动,运动时间为 t 秒.
(1)当点 P 经过点 C 时,求直线 DP 的函数解析式;
(2)如图②,把长方形沿着 OP 折叠,点 B 的对应点 B′恰好落在 AC 边上,求点 P 的坐标.
(3)点 P 在运动过程中是否存在使△BDP 为等腰三角形?若存在,请求出点 P 的坐标;若 不存在,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,长方形 OACB 的顶点 A,B 分别在 x,y 轴上,已知 OA=3, 点 D 为 y 轴上一点,其坐标为(0,1),CD=5,点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿线段 A﹣C﹣B 的方向运动,当点 P 与点 B 重合时停止运动,运动时间为 t 秒
(1)求 B,C 两点坐标;
(2)①求△OPD 的面积 S 关于 t 的函数关系式;
②当点 D 关于 OP 的对称点 E 落在 x 轴上时,求点 E 的坐标;
(3)在(2)②情况下,直线 OP 上求一点 F,使 FE+FA 最小.
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如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=10.点D为y轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
(2)如图②,把长方形沿着OP折叠,点B的对应点B′恰好落在AC边上,求点P的坐标.
(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=10.点D为y轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;
②如图②,把长方形沿着OP折叠,点B的对应点B′恰好落在AC边上,求点P的坐标.
(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知:矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴 上,且OA=3cm,OC=4cm,点M从点A出发沿AB向终点B运动,点N从点C出发沿CA向终点A运动,点M、N同时出发,且运动的速度均为1cm/秒,当其中一个点到达终点时,另一点即停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)当点N运动1秒时,求点N的坐标;(提示:过N作x轴y轴垂线,垂足分别为D,ECN:CA=CE:CO=NE:OA)
(2)试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式;
(3)t为何值时,以△OAN的一边所在直线为对称轴翻折△OAN,翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形?
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(4,0),点B的纵坐标是−1,则顶点A坐标是( )
A. (2,−1) B. (1,−2) C. (1,2) D. (2,1)
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b)是矩形OACB的两个顶点.定义:如果双曲线y=经过AC的中点D,那么双曲线y=为矩形OACB的中点双曲线.
(1)若a=3,b=2,请判断y=是否为矩形OACB的中点曲线?并说明理由.
(2)若y=是矩形OACB的中点双曲线,点E是矩形OACB与中点双曲线y=的另一个交点,连结OD、OE,四边形ODCE的面积S=4,试求出k的值.
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如图,在平面直角坐标系中,长方形的顶点在坐标原点,顶点分别在轴,轴的正半轴上,,为边的中点,是边上的一个动点,当的周长最小时,点的坐标为_________.
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