上海市浦东新区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

已知集合，用列举法可表示为_________.

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函数的定义域是____________.

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命题“若，则”的逆否命题是________.

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若函数，则________.

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已知集合，且，则实数的值为_________.

难度: 简单查看答案及解析

已知集合，若，则方程的解为__________.

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函数零点个数为_________.

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设函数的反函数为，则_________.

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若函数是定义域为的偶函数，则_________.

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方程的解为_________.

难度: 简单查看答案及解析

己知函数在区间上的最大值是2,则实数______.

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已知为奇函数，且在上是减函数，若不等式在上都成立，则实数的取值范围是___________.

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下列四组函数中，表示同一函数的是(　　 )

A. B.

C. D.

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已知集合，，则(　　 )

A. B. C. D.

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设命题甲为“0＜x＜3”，命题乙为“|x1|＜2“，那么甲是乙的（　　 ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

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下列函数中，值域是的是(　　 )

A. B.

C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数在区间上的最大值比最小值大，求实数的值.

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已知函数.

求：(1)函数的定义域；

(2)判断函数的奇偶性，并加以证明.

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甲乙两地的高速公路全长166千米，汽车从甲地进入该高速公路后匀速行驶到乙地，车速（千米/时）.已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分为，固定部分为220元.

(1)把全程运输成本（元）表示为速度（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？（结果保留整数）

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已知是整数，幂函数在上是单调递增函数.

(1)求幂函数的解析式；

(2)作出函数的大致图象；

(3)写出的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的反函数的图象经过点，函数为奇函数.

(1)求函数的解析式；

(2)求函数的零点；

(3)设的反函数为，若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.

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