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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 集合，，则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “”是“方程表示焦点在x上的椭圆”的

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知p：，有解，q：，，则下列选项中是假命题的为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列是公差不为0的等差数列，且，则的前40项的和为(　　 )

    A.30 B.40 C.50 D.60

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知实数，，，则a，b，c的大小关系为(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知某几何体的正视图、侧视图和俯视图均为斜边为的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若圆心坐标为的圆,被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知x，y满足约束条件，则的最大值为　　

    A.3 B.4 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知实数x，y满足条件，则点的运动轨迹是(　　 )

    A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设双曲的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在椭圆内有一点，F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使的值最大，则这一最大值是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知在上的函数满足如下条件：①函数的图象关于轴对称；②对于任意，；③当时，；④函数，，若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，则直线斜率的取值范围是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知向量，满足，，，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点.如果，那么等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆：关于直线l对称的圆为圆：，则直线l的方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在棱长为1的正方体中，,是线段上的动点，过做平面的垂线交平面于点，则点到点的距离最小值是___________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在中，分别是角的对边，且．

    （1）求的大小；

    （2）若，求的面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和,又．

    （1）求数列；

    （2）求数列的前项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中

    ，O为中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆过点，且离心率.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直交椭圆于两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知奇函数

    （1）求b的值，并求出函数的定义域

    （2）若存在区间，使得时，的取值范围为，求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（其中）的最小正周期为

    （1）求当为偶函数时的值；

    （2）若的图像过点，求的单调递增区间

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数

    （1）当，求函数的定义域；

    （2）当时，求证：

    难度: 中等查看答案及解析