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椭圆
的焦距是_________.难度: 简单查看答案及解析
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直线
截圆
得到的弦长为 ．难度: 简单查看答案及解析
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过点
的圆
的切线方程为________.难度: 简单查看答案及解析
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双曲线
的两条渐近线的夹角是_____.难度: 简单查看答案及解析
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已知椭圆
的两个焦点为
、
，点P在此圆上，且
，则
的面积为________.难度: 中等查看答案及解析
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若方程
表示椭圆，则实数m的取值范围为________.难度: 中等查看答案及解析
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设
，过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点
，则
的最大值是 ．难度: 中等查看答案及解析
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已知F是双曲线
的左焦点，点
，P是该双曲线右支上的一个动点，则
的最小值为________.难度: 中等查看答案及解析
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若椭圆
上一动点
到定点
（
）的距离
的最小值为1，则
________难度: 中等查看答案及解析
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已知圆
（
），点
是该椭圆面（包括椭圆及内部）上任意一点，则
的最小值等于________.难度: 困难查看答案及解析
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椭圆
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，的面积是______．难度: 简单查看答案及解析
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如图，正方形ABCD的边长为20米，圆O的半径为1米，圆心足正方形的中心，点P、Q分别在线段AD、CB上，若线段PQ与圆O有公共点，则称点Q在点P的“盲区”中. 已知点P以1.5米/秒的速度从A出发向D移动，同时，点Q以1米/秒的速度从C出发向B移动，则点P从A移动到D的过程中，点Q在点P的育区中的时长约为________秒（精确到0.1）
难度: 中等查看答案及解析
表示圆的充要条件是（ ）
B. 
C. 
D. 
=
+
，则
C.
D.2
长轴的两个端点，若椭圆C上存在点M满足
，则实数m的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
为：到两定点
、
距离乘积为常数
的动点
的轨迹．以下结论正确的个数为（ ）．
轴对称，但不关于
轴对称；
的面积不大于8；
上移动，它与定点
所连线段的中点为P.
的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求弦AB的中点C的轨迹.
的曲线是圆C，
与圆C相交于M、N两点，且
（O为坐标原点），求实数m的值；
时，设T为直线n：
上的动点，过T作圆C的两条切线TG、TH，切点分别为G、H，求四边形TGCH而积的最小值.
，地球半径忽略不计）借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星（看作球体，其半径约为
万米）的中心
为右焦点的椭圆
. 已知地球的近木星点
（轨道上离木星表面最近的点）到木星表面的距离为
万米，远木星点
（轨道上离木星表面最远的点）到木星表面的距离为
万米.
的距离为
万米时（其中
分别为椭圆的长半轴、短半轴的长），由于木星引力，部分原子发动机突然失去了动力，此时地球向着木星方向开始变轨（如图所示），假定地球变轨后的轨道为一条直线
，称该直线的斜率
为“变轨系数”. 求“变轨系数”
，
，动点P在y轴上的摄影是H，且
，
，
的两个斜率存在，分别记为
，
，若
，求点P的坐标；
的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q，当
时，求直线l的方程.
满足
，记M的轨迹为曲线C，直线l：
（
）交曲线C于P，Q两点，点P在第一象限，
轴，垂足为E，连接QE并延长交曲线C于点G.
，求
的面积.