四川省实验学校2019-2020学年高二上学期期末适应性考试数学（理）试卷

总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

A.08 B.07 C.02 D.01

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在120个零件中,用系统抽样法从中抽取容量为20的样本,则每个个体被抽取的可能性为(　　)

A.  B.  C.  D.

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在空间直角坐标系中，，，，若，则（　　 ）

A. B. C. D.

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若直线与直线平行，则的值为（　　 ）

A.1 B.﹣1 C.±1 D.0

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曲线与曲线有相同的（　　 ）

A.焦距 B.短轴长

C.长轴长 D.离心率

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比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图1所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（　　 ）

A. 乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力

B. 甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C. 乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

D. 甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

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若圆与圆恰有三条公切线，则（　 ）

A.21 B.19 C.9 D.

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已知点在抛物线：上，为坐标原点，点是抛物线准线上一动点，则的最小值为（　　 ）

A. B. C. D.

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在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是（　　 ）

A.2张恰有一张是移动卡 B.2张至多有一张是移动卡

C.2张都不是移动卡 D.2张至少有一张是移动卡

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已知点，，若圆：上恰有两点，到直线的距离为，则的取值范围为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，若的最大值为，则的值为（　　 ）

A. B. C. D.

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已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点，于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（　　　　 ）

A. B. C. D.

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直线的倾斜角为_____；

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某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为　　　

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已知圆：，在圆内随机取一点，并以为中点作弦，则弦长的概率为_______；

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已知F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若 |AB|: |BF2 |: |AF2|＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为　　 .

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某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图(如图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(如图(2))．已知图(1)中身高在170～175cm的男生有16名．

（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？

（2）根据频率分布直方图，完成下面的2×2列联表，并判断能有多大(百分数)的把握认为身高与性别有关？

附：参考公式和临界值表

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一工厂对某条生产线加工零件所花费时间进行统计，得到如下表的数据：

（1）从加工时间的五组数据中随机选择两组数据，求该两组数据中至少有一组数据小于加工时间的均值的概率；

（2）若加工时间与零件数具有相关关系，求关于的回归直线方程；若需加工个零件，根据回归直线预测其需要多长时间.

(，)

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已知点，，直线：，设圆的半径为，圆心在直线上．

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

（2）若圆上存在点，使，为坐标原点，求圆心的横坐标的取值范围．

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已知椭圆的左右焦点分别为，是椭圆短轴的一个顶点，且是面积为的等腰直角三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线：与椭圆交于不同的，两点，若椭圆上存在点，使得四边形恰好为平行四边形，求直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.

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