l、m、n 为不同的直线,、为不同的平面,则正确的命题是( )
A.若 ⊥,l⊥,则 l ∥
B.若 ⊥,,则 l⊥
C.若 l⊥m,m⊥n,则 l ∥n
D.若m⊥,n∥且∥,则 m⊥n
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设函数的导函数是,则数列的前项和为( )
A. B. C. D.
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已知x,y均为正数,且x≠y,则下列四个数中最大的一个是( )
A.(+) B. C. D.
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已知各项均不为零的数列,定义向量,,. 下列命题中真命题是( )
A.若总有成立,则数列是等差数列
B.若总有成立,则数列是等比数列
C.若总有成立,则数列是等差数列
D.若总有成立,则数列是等比数列
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定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”,如果函数,,()的“新驻点”分别为,,,那么,,的大小关系是( )
A. B. C. D.
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如图是同一平面内的三条平行直线,与间的距离是2,与间的距离是4。
三角形ABC的三个顶点分别在、、上,且三边AB,BC,AC的长之比为1:2:则△ABC的边长AC是( )
A.4 B. C. D.
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已知:关于的不等式的解集是,:,则是( )
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件
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函数在同一直角坐标系下的图象大致是( )
A B C D
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已知等差数列中,,记,则的值( )
A. 130 B. 260 C. 156 D. 168
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下列结论错误的是( )
A.命题:“若”的逆否命题为:“若,则”.
B. 命题:“存在为实数,”的否定是“任意是实数,”.
C. “”是“”的充分不必要条件.
D. 若p且q为假命题,则p、q均为假命题.
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如右图,在一个长为,宽为2的矩形内,曲线
与轴围成如图所示的阴影部分,向矩形
内随机投一点(该点落在矩形内任何一点是等可能的),则所
投的点落在阴影部分的概率是( )
A. B. C. D.
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函数f (x)的定义域为D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数 . 设函数f (x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:
①;② ;③,则等( )
A. B. C. 1 D.
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已知向量共线,且有函数
(1)求函数的周期及最大值;
(2)已知锐角中的三个内角分别为A、B、C,若有,边
,,求的的面积。
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(本小题满分12分)已知数列、满足,,。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(II)求数列的前n项和;
(III)若数列的前项和为,设 ,求证:。
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(本小题满分14分)上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每万套售出价格为元,其中,问:
(1)该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本
费用最低?
(2)若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家
所获利润最大?
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(本小题满分14分)如图,是边长为4的正方形,平面,
,。
(1)求证:平面;
(2)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并
证明你的结论。
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(本小题满分13分)
已知向量,,函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值,并求出相应的值.
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