(本小题满分12分)已知数列、满足,,。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(II)求数列的前n项和;
(III)若数列的前项和为,设 ,求证:。
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(本小题满分12分)已知数列、满足,,。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(II)求数列的前n项和;
(III)若数列的前项和为,设 ,求证:。
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本小题满分12分)
已知数列的前n项和为且,且,数列满足且.
(I)求数列的通项公式;
(II)求证:数列为等比数列;
(III)求数列前项和的最小值.
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(本小题满分12分)
若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,且,求数列 的通项及其前项和;
(III)求证:.
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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。
(I)求数列的通项公式;
(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
(III)设数列的前项和为。已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值。
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(本小题满分13分)
已知数列满足:,
(I)求得值;
(II)设,试求数列的通项公式;
(III)对任意的正整数,试讨论与的大小关系.
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(本小题满分12分)
已知数列满足:,其中为数列的前项和.
(Ⅰ)试求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式.
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(本小题满分13分)
已知数列满足:,其中为数列的前项和.
(Ⅰ)试求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式.
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(本小题满分13分)
已知数列的前n项和与通项之间满足关系
(I)求数列的通项公式;
(II)设求
(III)若,求的前n项和
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(本小题满分14分)
已知数列的前n项和与通项之间满足关系
(I)求数列的通项公式;
(II)设求
(III)若,求的前n项和
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(本题满分15分)已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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