（本小题满分14分）已知数列的前n项和与通项之间满足关系（I）求数列的通项公式；（II）设...

（本小题满分13分）

已知数列的前n项和与通项之间满足关系

（I）求数列的通项公式；

（II）设求

（III）若，求的前n项和

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（本小题满分14分）

已知数列的前n项和与通项之间满足关系

（I）求数列的通项公式；

（II）设求

（III）若，求的前n项和

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（本小题满分13分）

已知数列满足：，

（I）求得值；

（II）设，试求数列的通项公式；

（III）对任意的正整数，试讨论与的大小关系.

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（本小题满分12分）已知数列、满足，，。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（II）求数列的前n项和；

（III）若数列的前项和为，设 ，求证：。

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本小题满分12分）

已知数列的前n项和为且，且，数列满足且．

（I）求数列的通项公式；

（II）求证：数列为等比数列;

（III）求数列前项和的最小值．

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（本小题满分13分）

已知数列满足：，

（I） 求得值；

（II）     设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；

（III）    对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由。

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（本小题满分13分）

已知数列满足：，

（I）求得值；

（II）设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；

（III）对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.

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（（本小题满分14分）

已知数列和满足：，其中为实数，n为正整数，数列的前n项和为

（I）对于给定的实数，试求数列的通项公式，并求

（II）设数列，试求数列的最大项和最小项；

（III）设，是否存在实数，使得对任意实数n，都有成立？若存在，求

的取值范围；若不存在，说明理由

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已知数列满足：，

（I）求的值；

（II）设，试求数列的通项公式；

（III） 对任意的正整数，试讨论与的大小关系.

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（本小题满分12分）设是单调递增的等差数列，为其前n项和，且满足是的等比中项.

（I）求数列的通项公式；

（II）是否存在，使？说明理由；

（III）若数列满足求数列的通项公式.

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