(本小题满分13分)
已知数列的前n项和
与通项
之间满足关系
(I)求数列的通项公式;
(II)设求
(III)若,求
的前n项和
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(本小题满分13分)
已知数列的前n项和
与通项
之间满足关系
(I)求数列的通项公式;
(II)设求
(III)若,求
的前n项和
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(本小题满分14分)
已知数列的前n项和
与通项
之间满足关系
(I)求数列的通项公式;
(II)设求
(III)若,求
的前n项和
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(本小题满分13分)
已知数列满足:
,
(I)求得值;
(II)设,试求数列
的通项公式;
(III)对任意的正整数,试讨论
与
的大小关系.
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(本小题满分12分)已知数列、
满足
,
,
。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(II)求数列的前n项和
;
(III)若数列的前
项和为
,设
,求证:
。
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本小题满分12分)
已知数列的前n项和为
且
,
且
,数列
满足
且
.
(I)求数列的通项公式;
(II)求证:数列为等比数列;
(III)求数列前
项和的最小值.
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(本小题满分13分)
已知数列满足:
,
(I) 求得值;
(II) 设求证:数列
是等比数列,并求出其通项公式;
(III) 对任意的,在数列
中是否存在连续的
项构成等差数列?若存在,写出这
项,并证明这
项构成等差数列;若不存在,说明理由。
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(本小题满分13分)
已知数列满足:
,
(I)求得值;
(II)设求证:数列
是等比数列,并求出其通项公式;
(III)对任意的,在数列
中是否存在连续的
项构成等差数列?若存在,写出这
项,并证明这
项构成等差数列;若不存在,说明理由.
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((本小题满分14分)
已知数列和
满足:
,其中
为实数,n为正整数,数列
的前n项和为
(I)对于给定的实数,试求数列
的通项公式
,并求
(II)设数列,试求数列
的最大项和最小项;
(III)设,是否存在实数
,使得对任意实数n,都有
成立?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由
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已知数列满足:
,
(I)求的值;
(II)设,试求数列
的通项公式;
(III) 对任意的正整数,试讨论
与
的大小关系.
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(本小题满分12分)设是单调递增的等差数列,
为其前n项和,且满足
是
的等比中项.
(I)求数列的通项公式;
(II)是否存在,使
?说明理由;
(III)若数列满足
求数列
的通项公式.
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