(本小题满分12分)若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若...

(本小题满分12分)

若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列 的通项及其前项和；

（III）求证：．

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已知的展开式中的系数恰好是数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证： .

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已知的展开式中的系数恰好是数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证：

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已知的展开式中的系数恰好是数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证：

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已知的展开式中的系数恰好是数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证： .

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若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列 的通项及其前项和。

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（本小题满分13分）

若数列{an}的前n项和Sn是(1＋x)n二项展开式中各项系数的和(n＝1，2，3，……)．

⑴求{an}的通项公式；

⑵若数列{bn}满足，且，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．

⑶求证：．

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已知数列的前项和恰好与的展开式中含项的系数相等.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，求.

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已知数列的前项和恰好与的展开式中含项的系数相等.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，求.

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设的展开式中含项的系数，则数列的通项公式为

__________；数列的前项和为___________．

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