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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数满足,则的共轭复数(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是奇函数,则实数(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若向量是非零向量,则“”是“夹角为”的(  )

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图像大致为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知定义在上的奇函数满足,且,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,,则的最大值为  

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点M是△ABC的边BC的中点,点E在边AC上,且,则向量=()

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的最小正周期是,若其图象向左平移个单位后得到的函数为偶函数,则函数的图象(   )

    A. 关于点对称 B. 关于直线对称

    C. 关于点对称 D. 关于直线对称

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,则的最小值为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的定义域为,其图象关于点中心对称,其导函数,当时, ,则不等式的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的单调递增区间是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列的前项和为,若,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 满足约束条件的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 为等差数列的前项和,已知.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为,求证.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)若,求的值;

    (2)求函数最小正周期及单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,曲线处的切线方程为.

    (1)求实数的值;

    (2)求函数的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足,其中为数列的前项和.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四边形,设.

    (1)若面积是面积的4倍,求

    (2)若,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)设函数,求函数的极值;

    (2)若上存在一点,使得成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析