四川省2018-2019学年九年级上学期12月月考数学试卷

一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

一只盒子中有红球个，白球个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么与的关系是（　　　　 ）

A. B. C. D.，

难度: 简单查看答案及解析

若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是（　 ）

A.－2 B.2 C.－5 D.5

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（　　）

A.y＝x2 B.y＝x﹣1 C. D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（　　 ）

A.2 B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ）

A. （2，﹣3） B. （﹣2，3） C. （2，3） D. （﹣2，﹣3）

难度: 简单查看答案及解析

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B

向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得

BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树的高度为（ ）

A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m

难度: 中等查看答案及解析

某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A.289（1﹣x）2="256" B.256（1﹣x）2=289

C.289（1﹣2x）2="256" D.256（1﹣2x）2=289

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是 （ ）

A.－1<x<3 B.x<－1 C.x>3 D.x<－3或x>3

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点（如图），那么，反射点E与C点的距离为　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°．则△ABD周长为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m.

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数的图象过点（1，）、（2，4）、（﹣1，）与x轴分别交于B（左）、C两点，与y轴交于点A．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

已知实数x，y，w满足x﹣+y2＝0，w＝2x2﹣3x+y2﹣1，则w的最小值为___

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC是面积为4的等边三角形，△ABC∽△ADE，

AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积

等于___（结果保留根号）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝﹣x﹣1，双曲线y＝，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2018＝_____；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是_____．

难度: 困难查看答案及解析

如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＞0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有：____（填写序号）．

难度: 困难查看答案及解析

二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长=__．

难度: 中等查看答案及解析

（1）计算2﹣1+﹣sin245°﹣（1+cos30°）0﹣|1﹣tan60°|

（2）解方程（2x﹣5）（x+1）＝4

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求四边形DEBC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；

（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元.

①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？

②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）.

难度: 中等查看答案及解析

一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向．

（1）求海警船距离事故船C的距离BC．

（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（温馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知A为∠POQ的边OQ上一点，以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M、N两点，且∠MAN＝∠POQ＝α（α为锐角）．当∠MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN保持不变）时，设OM＝x，ON＝y（y＞x≥0），△AOM的面积为s，且cosα，OA是方程2z2﹣21z+10＝0的两根．

（1）当∠MAN旋转30°时，求点N移动的距离；

（2）求证：AN2＝ON•MN；

（3）试求y与x的函数关系及自变量的x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数y1＝kx+2的图象与y轴交于点C，与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，点B的横坐标为﹣2，S△AOC＝1，tan＝∠AOC＝．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写出kx+2﹣＞0时自变量x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

难度: 中等查看答案及解析

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．

（1）当x=1000时，y=　　　　 元/件，w内=　　　　　　 元；

（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，抛物线c1经过A，B，C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．

（1）求抛物线c1解析式；

（2）求四边形ABDE的面积；

（3）△AOB与△BDE是否相似，如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由；

（4）设抛物线c1的对称轴与x轴交于点F，另一条抛物线c2经过点E（抛物线c2与抛物线c1不重合），且顶点为M（a，b），对称轴与x轴相交于点G，且以M，G，E为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形全等，求a，b的值．（只需写出结果，不必写出解答过程）

难度: 困难查看答案及解析