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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 4 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）

    A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -(-2019)等于(　　 )

    A.  B. 2019 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是(　　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列计算正确的是(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某水果生产基地2017年产量为80吨，预计2019年产量达到100吨，求水果产量的年平均增长率，设水果产量的年平均增长率为x，则可列方程为(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 多项式4x-x3分解因式的结果是(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. “保护环境，绿色出行”，电动汽车被广泛需求，某电动汽车电瓶生产公司，6月连续10天对生产的一种电瓶零件进行抽样调查，生产的零件次品数如下(单位：个)：1，3，4，0，3，0，3，2，1，3．下列关于这组数据的统计量，错误的说法是(　　 )

    A. 平均数是2 B. 中位数是3 C. 众数是3 D. 方差是

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图示，用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数的自变量x的取值范围是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠A的度数为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一次函数y=-x+1与反比例函数y=(x＜0)的图象交于点A，与x轴正半轴交于点B，且S△AOB=1，则反比例函数解析式为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：4cos60°-()-1+(π-2019)0．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

    （1）画出△ABC左平移4个单位得到的△A1B1C1，且A1的坐标为　　　 　；

    （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2；

    （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数为a，内部的格点个数为b，则S=a+(b-1)．

    对于正三角形网格中的类似问题也有对应结论：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，如图是该正三角形格点中的两个多边形(设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数为m，内部的格点个数为n)：

    (1)根据图中提供的信息填表：

    m

    n-1

    s

    多边形1

    11

    ______

    15

    多边形2

    8

    1

    ______

    …

    …

    …

    …

    (2)则S与m、m-1之间的关系为______(用含m、n的代数式表示)．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以80海里/小时的速度继续航行多少小时即可到达？(结果保留根号)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．

    (1)求证：四边形ABFC是菱形；

    (2)若AD=6，BE=2，求四边形ABFC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线．这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想深入人心、推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织对党员的某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组(x表成绩，单位：分，且10≤x＜70)，根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中2、5两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：

    学习积分频数分布表

    组别

    成绩x分

    频数

    频率

    1

    20≤x＜30

    5

    2

    30≤x＜40

    b

    3

    40≤x＜50

    15

    30%

    4

    50≤x＜60

    10

    5

    60≤x＜70

    a

    (1)填空：a=_____，b=______；

    (2)补全频数分布直方图；

    (3)已知该基层党组织中甲、乙两位党员的学习积分分别为62分、65分，现要从5组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中至少1人被选中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将△ABC绕点A逆时针旋转α得到△ADE，ED的延长线与BC相交于点F，连接AF、EC．

    (1)如图，若∠BAC=α=60°．

    ①证明：AB∥EC；

    ②证明：△DAF∽△DEC；

    (2)如图，若∠BAC＜α，EF交AC于G点，图中有相似三角形吗？如果有，请直接写出所有相似三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某度假村拥有客房40间，该度假村在经营中发现每间客房日租金x(元)与每日租出的客房数(y)有如下关系：

    x

    200

    220

    260

    280

    y

    40

    35

    25

    20

    (1)观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每日租出的客房数y(间)与每间客房的日租金x(元)之间的关系式．

    (2)已知租出的每间客房每日需要清洁费80元，未租出的每间客房每日需要清洁费40元．含x(x≥200)的代数式填表：

    租出的客房数

    ______

    未租出的客房数

    ______

    租出的每间客房的日收益

    ______

    所有未租出的客房每日的清洁费

    ______

    (3)若你是该度假村的老板，你会将每间客房的日租金定为多少元，才能使度假村获得最大日收益？最大日收益是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析