甘肃省天水市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 14 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

函数，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（）
A.５ B.３ C.２ D.１

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（　　）
A.虚轴长为4 B.焦距为
C.离心率为 D.渐近线方程为

难度: 中等查看答案及解析
设函数f（x）=+lnx ，则（）
A.x=为f(x)的极大值点 B.x=为f(x)的极小值点
C.x=2为 f(x)的极大值点 D.x=2为 f(x)的极小值点

难度: 简单查看答案及解析
下列有关命题的说法中错误的是（　　）
A.若为假命题,则p、q均为假命题
B.“”是“”的充分不必要条件
C.命题“若,则“的逆否命题为：“若,则”
D.对于命题p：,使得,则：,均有

难度: 简单查看答案及解析
若变量、满足约束条件，则的最大值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像如图所示，则函数的图像可能是
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为(　　　)
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在是单调增函数，则的取值范围是（　　）
A. B.或 C. D.或

难度: 简单查看答案及解析
若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）
A.2 B.3 C.6 D.9

难度: 中等查看答案及解析
某药厂为了了解某新药的销售情况，将年至月份的销售额整理如下：

月份

销售额（万元）

根据至月份的数据可求得每月的销售关于月份的线性回归方程为（　　）
（参考公式及数据：，，，）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（为自然对数的底数），若在上有解，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设抛物线上一点到轴的距离是,则点到该抛物线焦点的距离是____．

难度: 简单查看答案及解析
记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________．

难度: 简单查看答案及解析
已知下列命题：
①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；
②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．其中正确命题的序号是__________．

难度: 中等查看答案及解析
若函数在（0，+∞）内有且只有一个零点,则a的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

已知数列为等差数列，公差，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
某班随机抽查了名学生的数学成绩，分数制成如图的茎叶图，其中组学生每天学习数学时间不足个小时，组学生每天学习数学时间达到一个小时，学校规定分及分以上记为优秀，分及分以上记为达标，分以下记为未达标.
（1）根据茎叶图完成下面的列联表：

达标

未达标

总计

组

组

总计

（2）判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.
参考公式与临界值表：，其中.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在点处的切线方程为.
（1）求实数、的值；
（2）求函数在区间上的最值.

难度: 简单查看答案及解析
己知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点，当的面积为时，求实数的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若对于都有成立，试求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

月份
销售额（万元）

	达标	未达标	总计
组
组
总计