已知∽,它们的面积比为,则对应角的角平分线的比等于______.
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已知∽,它们的周长分别为和,那么它们的面积的比______.
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如图,在一幅比例尺为的图中,有一块三角形的绿地,测得绿地一边的小路,绿地的面积,则绿地的实际面积为______,小路的实际长度为______.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,且AD=2.5 cm,DB=0.9 cm,则CD=_______cm,S△ACD∶S△CBD=_________.
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如图,在中,点、分别是边、的中点,过的中点并与的延长线交于点,与交于点.若的面积为,则四边形的面积=______.
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在中,点、分别是、的中点,那么的面积与的面积的比
是__________.
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如图,△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积之比为______.
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已知两个三角形相似,它们的对应边的比是,且周长的和等于20,那么这两个三角形的周长分别是( ).
A.8和12 B.9和11 C.7和13 D.6和l4
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如图,等边的边长为,是它的中位线,则下列三个结论:①;②;③与的面积之比为.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ∠ADE=60°,BD=4,CE=,则△ABC的面积 为( )
A. B.15 C. D.
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如图:把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA′是( )
A.-1 B. C.1 D.
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如图,在中,,点在上,且,的平分线交于点,点是的中点,连结.
(1)求证:;
(2)若四边形的面积为6,求的面积.
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已知两相似三角形对应高的比为,且大三角形的面积为,求小三角形的面积,又这两三角形的周长差为,则它们的周长分别为多少?
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如图,在梯形中,,,对角线、相交于点.
(1)和的面积分别是和,求的面积.
(2)设、的面积分别是、,你能用和来表示梯形的面积吗?
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如图,已知,且,求的值.
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课本中有一道作业题:
有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm?
小颖解得此题的答案为48mm,小颖善于反思,她又提出了如下的问题.
(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算.
(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.
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如图,将菱形纸片沿对角线剪开,得到和,固定,并把与叠放在一起.
操作:如图,将的顶点固定在的边上的中点处,绕点在边上方左右旋转,设旋转时交于点(点不与点重合),交于点(点不与点重合).
求证:
操作:如图,的顶点在的边上滑动(点不与、点重合),且始终经过点,过点作,交于点,连接.
探究:________.请予证明.
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在锐角中,,,,将绕点按逆时针方向旋转,得到.
(1)如图(1),当点在线段的延长线上时,求的度数;
(2)如同(2),联结、,若的面积为4,求的面积.
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